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← | N 77 |
← 63.54 m → | N 77 |
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↑ 63.52 m ↓ |
↑ 63.52 m ↓ |
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N 77 |
← 63.55 m → 4 036 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413784027099609 y=0.141597747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413784027099609 × 217)
floor (0.413784027099609 × 131072)
floor (54235.5)tx = 54235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141597747802734 × 217)
floor (0.141597747802734 × 131072)
floor (18559.5)ty = 18559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54235 / 18559 ti = "17/54235/18559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54235/18559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54235 ÷ 217
54235 ÷ 131072x = 0.413780212402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18559 ÷ 217
18559 ÷ 131072y = 0.141593933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413780212402344 × 2 - 1) × π
-0.172439575195312 × 3.1415926535Λ = -0.54173490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141593933105469 × 2 - 1) × π
0.716812133789062 × 3.1415926535Φ = 2.25193173345138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54173490} λ = -0.54173490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25193173345138))-π/2
2×atan(9.50608132664526)-π/2
2×1.46598599057245-π/2
2.93197198114491-1.57079632675φ = 1.36117565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54173490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.039123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36117565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.989620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54235 KachelY 18559 -0.54173490 1.36117565 -31.039123 77.989620 Oben rechts KachelX + 1 54236 KachelY 18559 -0.54168697 1.36117565 -31.036377 77.989620 Unten links KachelX 54235 KachelY + 1 18560 -0.54173490 1.36116568 -31.039123 77.989049 Unten rechts KachelX + 1 54236 KachelY + 1 18560 -0.54168697 1.36116568 -31.036377 77.989049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36117565-1.36116568) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dl = 63.5188700001643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36117565-1.36116568) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dr = 63.5188700001643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54173490--0.54168697) × cos(1.36117565) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208088895036493 × 6371000do = 63.5424474088392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54173490--0.54168697) × cos(1.36116568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.208098646782033 × 6371000du = 63.5454252216535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36117565)-sin(1.36116568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208088895036493-0.208098646782033)× R²
abs(-0.54168697--0.54173490)×9.75174554060376e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.75174554060376e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.75174554060376e-06× 40589641000000 ar = 4036.23903014954m²