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N 77 |
← 63.54 m → 4 036 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413768768310547 y=0.141559600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413768768310547 × 217)
floor (0.413768768310547 × 131072)
floor (54233.5)tx = 54233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141559600830078 × 217)
floor (0.141559600830078 × 131072)
floor (18554.5)ty = 18554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54233 / 18554 ti = "17/54233/18554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54233/18554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54233 ÷ 217
54233 ÷ 131072x = 0.413764953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18554 ÷ 217
18554 ÷ 131072y = 0.141555786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413764953613281 × 2 - 1) × π
-0.172470092773438 × 3.1415926535Λ = -0.54183078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141555786132812 × 2 - 1) × π
0.716888427734375 × 3.1415926535Φ = 2.25217141794948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54183078} λ = -0.54183078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25217141794948))-π/2
2×atan(9.50836006005457)-π/2
2×1.46601092549016-π/2
2.93202185098032-1.57079632675φ = 1.36122552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54183078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.044617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36122552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.992477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54233 KachelY 18554 -0.54183078 1.36122552 -31.044617 77.992477 Oben rechts KachelX + 1 54234 KachelY 18554 -0.54178284 1.36122552 -31.041870 77.992477 Unten links KachelX 54233 KachelY + 1 18555 -0.54183078 1.36121555 -31.044617 77.991906 Unten rechts KachelX + 1 54234 KachelY + 1 18555 -0.54178284 1.36121555 -31.041870 77.991906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36122552-1.36121555) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dl = 63.5188700001643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36122552-1.36121555) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dr = 63.5188700001643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54183078--0.54178284) × cos(1.36122552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20804011643614 × 6371000do = 63.5408065121526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54183078--0.54178284) × cos(1.36121555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208049868285134 × 6371000du = 63.5437849778478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36122552)-sin(1.36121555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20804011643614-0.208049868285134)× R²
abs(-0.54178284--0.54183078)×9.75184899348891e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.75184899348891e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.75184899348891e-06× 40589641000000 ar = 4036.13482305159m²