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← | N 46 |
← 418.35 m → | N 46 |
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↑ 418.38 m ↓ |
↑ 418.38 m ↓ |
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N 46 |
← 418.38 m → 175 035 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827522277832031 y=0.352668762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827522277832031 × 216)
floor (0.827522277832031 × 65536)
floor (54232.5)tx = 54232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352668762207031 × 216)
floor (0.352668762207031 × 65536)
floor (23112.5)ty = 23112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54232 / 23112 ti = "16/54232/23112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54232/23112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54232 ÷ 216
54232 ÷ 65536x = 0.8275146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23112 ÷ 216
23112 ÷ 65536y = 0.3526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8275146484375 × 2 - 1) × π
0.655029296875 × 3.1415926535Λ = 2.05783523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3526611328125 × 2 - 1) × π
0.294677734375 × 3.1415926535Φ = 0.925757405462524 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05783523} λ = 2.05783523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.925757405462524))-π/2
2×atan(2.52377906068827)-π/2
2×1.19354313349819-π/2
2.38708626699638-1.57079632675φ = 0.81628994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05783523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.905274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81628994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.769968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54232 KachelY 23112 2.05783523 0.81628994 117.905274 46.769968 Oben rechts KachelX + 1 54233 KachelY 23112 2.05793110 0.81628994 117.910767 46.769968 Unten links KachelX 54232 KachelY + 1 23113 2.05783523 0.81622427 117.905274 46.766206 Unten rechts KachelX + 1 54233 KachelY + 1 23113 2.05793110 0.81622427 117.910767 46.766206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81628994-0.81622427) × R
6.56700000000177e-05 × 6371000dl = 418.383570000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81628994-0.81622427) × R
6.56700000000177e-05 × 6371000dr = 418.383570000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05783523-2.05793110) × cos(0.81628994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684929100734778 × 6371000do = 418.346318045891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05783523-2.05793110) × cos(0.81622427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684976947058291 × 6371000du = 418.375541995132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81628994)-sin(0.81622427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684929100734778-0.684976947058291)× R²
abs(2.05793110-2.05783523)×4.78463235129567e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78463235129567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78463235129567e-05× 40589641000000 ar = 175035.339513256m²