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← 48.37 m → | N 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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N 80 |
← 48.37 m → 2 339 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413753509521484 y=0.0973930358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413753509521484 × 217)
floor (0.413753509521484 × 131072)
floor (54231.5)tx = 54231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973930358886719 × 217)
floor (0.0973930358886719 × 131072)
floor (12765.5)ty = 12765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54231 / 12765 ti = "17/54231/12765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54231/12765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54231 ÷ 217
54231 ÷ 131072x = 0.413749694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12765 ÷ 217
12765 ÷ 131072y = 0.0973892211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413749694824219 × 2 - 1) × π
-0.172500610351562 × 3.1415926535Λ = -0.54192665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0973892211914062 × 2 - 1) × π
0.805221557617188 × 3.1415926535Φ = 2.52967812984998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54192665} λ = -0.54192665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52967812984998))-π/2
2×atan(12.5494661879691)-π/2
2×1.49127967933854-π/2
2.98255935867708-1.57079632675φ = 1.41176303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54192665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.050110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41176303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.888063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54231 KachelY 12765 -0.54192665 1.41176303 -31.050110 80.888063 Oben rechts KachelX + 1 54232 KachelY 12765 -0.54187871 1.41176303 -31.047363 80.888063 Unten links KachelX 54231 KachelY + 1 12766 -0.54192665 1.41175544 -31.050110 80.887628 Unten rechts KachelX + 1 54232 KachelY + 1 12766 -0.54187871 1.41175544 -31.047363 80.887628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41176303-1.41175544) × R
7.58999999983523e-06 × 6371000dl = 48.3558899989502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41176303-1.41175544) × R
7.58999999983523e-06 × 6371000dr = 48.3558899989502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54192665--0.54187871) × cos(1.41176303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158363776541257 × 6371000do = 48.3683736392762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54192665--0.54187871) × cos(1.41175544) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158371270757236 × 6371000du = 48.3706625657375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41176303)-sin(1.41175544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158363776541257-0.158371270757236)× R²
abs(-0.54187871--0.54192665)×7.49421597956434e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49421597956434e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49421597956434e-06× 40589641000000 ar = 2338.95109647933m²