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← | N 80 |
← 48.36 m → | N 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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N 80 |
← 48.37 m → 2 339 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413745880126953 y=0.0973777770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413745880126953 × 217)
floor (0.413745880126953 × 131072)
floor (54230.5)tx = 54230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973777770996094 × 217)
floor (0.0973777770996094 × 131072)
floor (12763.5)ty = 12763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54230 / 12763 ti = "17/54230/12763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54230/12763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54230 ÷ 217
54230 ÷ 131072x = 0.413742065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12763 ÷ 217
12763 ÷ 131072y = 0.0973739624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413742065429688 × 2 - 1) × π
-0.172515869140625 × 3.1415926535Λ = -0.54197459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0973739624023438 × 2 - 1) × π
0.805252075195312 × 3.1415926535Φ = 2.52977400364922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54197459} λ = -0.54197459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52977400364922))-π/2
2×atan(12.5506694106488)-π/2
2×1.4912872704476-π/2
2.9825745408952-1.57079632675φ = 1.41177821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54197459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.052857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41177821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.888933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54230 KachelY 12763 -0.54197459 1.41177821 -31.052857 80.888933 Oben rechts KachelX + 1 54231 KachelY 12763 -0.54192665 1.41177821 -31.050110 80.888933 Unten links KachelX 54230 KachelY + 1 12764 -0.54197459 1.41177062 -31.052857 80.888498 Unten rechts KachelX + 1 54231 KachelY + 1 12764 -0.54192665 1.41177062 -31.050110 80.888498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41177821-1.41177062) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41177821-1.41177062) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54197459--0.54192665) × cos(1.41177821) × R
4.79400000000796e-05 × 0.158348788081928 × 6371000do = 48.3637957781064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54197459--0.54192665) × cos(1.41177062) × R
4.79400000000796e-05 × 0.158356282316154 × 6371000du = 48.3660847101405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41177821)-sin(1.41177062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158348788081928-0.158356282316154)× R²
abs(-0.54192665--0.54197459)×7.49423422541362e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.49423422541362e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.49423422541362e-06× 40589641000000 ar = 2338.72973028706m²