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← | N 53 |
← 364.29 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.29 m ↓ |
↑ 364.29 m ↓ |
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N 53 |
← 364.32 m → 132 714 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827461242675781 y=0.323951721191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827461242675781 × 216)
floor (0.827461242675781 × 65536)
floor (54228.5)tx = 54228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323951721191406 × 216)
floor (0.323951721191406 × 65536)
floor (21230.5)ty = 21230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54228 / 21230 ti = "16/54228/21230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54228/21230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54228 ÷ 216
54228 ÷ 65536x = 0.82745361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21230 ÷ 216
21230 ÷ 65536y = 0.323944091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82745361328125 × 2 - 1) × π
0.6549072265625 × 3.1415926535Λ = 2.05745173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323944091796875 × 2 - 1) × π
0.35211181640625 × 3.1415926535Φ = 1.10619189563242 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05745173} λ = 2.05745173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10619189563242))-π/2
2×atan(3.0228252146946)-π/2
2×1.25131276656896-π/2
2.50262553313791-1.57079632675φ = 0.93182921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05745173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.883301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93182921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.389881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54228 KachelY 21230 2.05745173 0.93182921 117.883301 53.389881 Oben rechts KachelX + 1 54229 KachelY 21230 2.05754761 0.93182921 117.888794 53.389881 Unten links KachelX 54228 KachelY + 1 21231 2.05745173 0.93177203 117.883301 53.386605 Unten rechts KachelX + 1 54229 KachelY + 1 21231 2.05754761 0.93177203 117.888794 53.386605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93182921-0.93177203) × R
5.717999999999e-05 × 6371000dl = 364.293779999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93182921-0.93177203) × R
5.717999999999e-05 × 6371000dr = 364.293779999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05745173-2.05754761) × cos(0.93182921) × R
9.58799999999371e-05 × 0.59636665171423 × 6371000do = 364.291451822043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05745173-2.05754761) × cos(0.93177203) × R
9.58799999999371e-05 × 0.596412549820762 × 6371000du = 364.319488748348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93182921)-sin(0.93177203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59636665171423-0.596412549820762)× R²
abs(2.05754761-2.05745173)×4.58981065327713e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.58981065327713e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.58981065327713e-05× 40589641000000 ar = 132714.216880926m²