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← 53.21 m → | N 79 |
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↑ 53.20 m ↓ |
↑ 53.20 m ↓ |
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N 79 |
← 53.21 m → 2 831 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413730621337891 y=0.112796783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413730621337891 × 217)
floor (0.413730621337891 × 131072)
floor (54228.5)tx = 54228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112796783447266 × 217)
floor (0.112796783447266 × 131072)
floor (14784.5)ty = 14784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54228 / 14784 ti = "17/54228/14784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54228/14784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54228 ÷ 217
54228 ÷ 131072x = 0.413726806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14784 ÷ 217
14784 ÷ 131072y = 0.11279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413726806640625 × 2 - 1) × π
-0.17254638671875 × 3.1415926535Λ = -0.54207046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11279296875 × 2 - 1) × π
0.7744140625 × 3.1415926535Φ = 2.43289352951709 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54207046} λ = -0.54207046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43289352951709))-π/2
2×atan(11.3917969376722)-π/2
2×1.48323830331014-π/2
2.96647660662028-1.57079632675φ = 1.39568028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54207046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.058350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39568028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.966590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54228 KachelY 14784 -0.54207046 1.39568028 -31.058350 79.966590 Oben rechts KachelX + 1 54229 KachelY 14784 -0.54202252 1.39568028 -31.055603 79.966590 Unten links KachelX 54228 KachelY + 1 14785 -0.54207046 1.39567193 -31.058350 79.966111 Unten rechts KachelX + 1 54229 KachelY + 1 14785 -0.54202252 1.39567193 -31.055603 79.966111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39568028-1.39567193) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dl = 53.1978500006456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39568028-1.39567193) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dr = 53.1978500006456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54207046--0.54202252) × cos(1.39568028) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174222410779684 × 6371000do = 53.2120087370573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54207046--0.54202252) × cos(1.39567193) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174230633071446 × 6371000du = 53.2145200366031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39568028)-sin(1.39567193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174222410779684-0.174230633071446)× R²
abs(-0.54202252--0.54207046)×8.22229176170031e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.22229176170031e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.22229176170031e-06× 40589641000000 ar = 2830.83125707526m²