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← | N 79 |
← 53.42 m → | N 79 |
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↑ 53.39 m ↓ |
↑ 53.39 m ↓ |
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N 79 |
← 53.42 m → 2 852 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413707733154297 y=0.113422393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413707733154297 × 217)
floor (0.413707733154297 × 131072)
floor (54225.5)tx = 54225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113422393798828 × 217)
floor (0.113422393798828 × 131072)
floor (14866.5)ty = 14866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54225 / 14866 ti = "17/54225/14866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54225/14866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54225 ÷ 217
54225 ÷ 131072x = 0.413703918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14866 ÷ 217
14866 ÷ 131072y = 0.113418579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413703918457031 × 2 - 1) × π
-0.172592163085938 × 3.1415926535Λ = -0.54221427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113418579101562 × 2 - 1) × π
0.773162841796875 × 3.1415926535Φ = 2.42896270374825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54221427} λ = -0.54221427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42896270374825))-π/2
2×atan(11.3471056630683)-π/2
2×1.48289522080783-π/2
2.96579044161566-1.57079632675φ = 1.39499411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54221427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.066589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39499411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.927275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54225 KachelY 14866 -0.54221427 1.39499411 -31.066589 79.927275 Oben rechts KachelX + 1 54226 KachelY 14866 -0.54216633 1.39499411 -31.063843 79.927275 Unten links KachelX 54225 KachelY + 1 14867 -0.54221427 1.39498573 -31.066589 79.926795 Unten rechts KachelX + 1 54226 KachelY + 1 14867 -0.54216633 1.39498573 -31.063843 79.926795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39499411-1.39498573) × R
8.38000000014105e-06 × 6371000dl = 53.3889800008986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39499411-1.39498573) × R
8.38000000014105e-06 × 6371000dr = 53.3889800008986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54221427--0.54216633) × cos(1.39499411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174898045652957 × 6371000do = 53.4183650180731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54221427--0.54216633) × cos(1.39498573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174906296482101 × 6371000du = 53.4208850336702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39499411)-sin(1.39498573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174898045652957-0.174906296482101)× R²
abs(-0.54216633--0.54221427)×8.250829144546e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.250829144546e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.250829144546e-06× 40589641000000 ar = 2852.0192921148m²