↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.71 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.70 m ↓ |
↑ 362.70 m ↓ |
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N 53 |
← 362.74 m → 131 562 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827354431152344 y=0.323112487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827354431152344 × 216)
floor (0.827354431152344 × 65536)
floor (54221.5)tx = 54221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323112487792969 × 216)
floor (0.323112487792969 × 65536)
floor (21175.5)ty = 21175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54221 / 21175 ti = "16/54221/21175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54221/21175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54221 ÷ 216
54221 ÷ 65536x = 0.827346801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21175 ÷ 216
21175 ÷ 65536y = 0.323104858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827346801757812 × 2 - 1) × π
0.654693603515625 × 3.1415926535Λ = 2.05678062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323104858398438 × 2 - 1) × π
0.353790283203125 × 3.1415926535Φ = 1.11146495459062 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05678062} λ = 2.05678062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11146495459062))-π/2
2×atan(3.03880684929181)-π/2
2×1.25288177929032-π/2
2.50576355858064-1.57079632675φ = 0.93496723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05678062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.844849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93496723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.569676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54221 KachelY 21175 2.05678062 0.93496723 117.844849 53.569676 Oben rechts KachelX + 1 54222 KachelY 21175 2.05687649 0.93496723 117.850342 53.569676 Unten links KachelX 54221 KachelY + 1 21176 2.05678062 0.93491030 117.844849 53.566414 Unten rechts KachelX + 1 54222 KachelY + 1 21176 2.05687649 0.93491030 117.850342 53.566414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93496723-0.93491030) × R
5.69300000000661e-05 × 6371000dl = 362.701030000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93496723-0.93491030) × R
5.69300000000661e-05 × 6371000dr = 362.701030000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05678062-2.05687649) × cos(0.93496723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593844792767006 × 6371000do = 362.713136700264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05678062-2.05687649) × cos(0.93491030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593890596522316 × 6371000du = 362.741113073827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93496723)-sin(0.93491030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593844792767006-0.593890596522316)× R²
abs(2.05687649-2.05678062)×4.58037553094925e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58037553094925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58037553094925e-05× 40589641000000 ar = 131561.501841211m²