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← 63.49 m → | N 78 |
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↑ 63.52 m ↓ |
↑ 63.52 m ↓ |
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N 78 |
← 63.49 m → 4 033 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413669586181641 y=0.141422271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413669586181641 × 217)
floor (0.413669586181641 × 131072)
floor (54220.5)tx = 54220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141422271728516 × 217)
floor (0.141422271728516 × 131072)
floor (18536.5)ty = 18536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54220 / 18536 ti = "17/54220/18536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54220/18536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54220 ÷ 217
54220 ÷ 131072x = 0.413665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18536 ÷ 217
18536 ÷ 131072y = 0.14141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413665771484375 × 2 - 1) × π
-0.17266845703125 × 3.1415926535Λ = -0.54245396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14141845703125 × 2 - 1) × π
0.7171630859375 × 3.1415926535Φ = 2.25303428214264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54245396} λ = -0.54245396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25303428214264))-π/2
2×atan(9.51656802415597)-π/2
2×1.46610064280616-π/2
2.93220128561232-1.57079632675φ = 1.36140496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54245396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.080322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36140496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.002758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54220 KachelY 18536 -0.54245396 1.36140496 -31.080322 78.002758 Oben rechts KachelX + 1 54221 KachelY 18536 -0.54240602 1.36140496 -31.077576 78.002758 Unten links KachelX 54220 KachelY + 1 18537 -0.54245396 1.36139499 -31.080322 78.002187 Unten rechts KachelX + 1 54221 KachelY + 1 18537 -0.54240602 1.36139499 -31.077576 78.002187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36140496-1.36139499) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dl = 63.5188700001643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36140496-1.36139499) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dr = 63.5188700001643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54245396--0.54240602) × cos(1.36140496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207864599182176 × 6371000do = 63.4871990249779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54245396--0.54240602) × cos(1.36139499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207874351403209 × 6371000du = 63.4901776043034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36140496)-sin(1.36139499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207864599182176-0.207874351403209)× R²
abs(-0.54240602--0.54245396)×9.75222103247186e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.75222103247186e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.75222103247186e-06× 40589641000000 ar = 4032.72973954779m²