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← 53.44 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.44 m → 2 857 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413669586181641 y=0.113491058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413669586181641 × 217)
floor (0.413669586181641 × 131072)
floor (54220.5)tx = 54220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113491058349609 × 217)
floor (0.113491058349609 × 131072)
floor (14875.5)ty = 14875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54220 / 14875 ti = "17/54220/14875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54220/14875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54220 ÷ 217
54220 ÷ 131072x = 0.413665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14875 ÷ 217
14875 ÷ 131072y = 0.113487243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413665771484375 × 2 - 1) × π
-0.17266845703125 × 3.1415926535Λ = -0.54245396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113487243652344 × 2 - 1) × π
0.773025512695312 × 3.1415926535Φ = 2.42853127165166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54245396} λ = -0.54245396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42853127165166))-π/2
2×atan(11.3422112133692)-π/2
2×1.48285748447933-π/2
2.96571496895867-1.57079632675φ = 1.39491864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54245396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.080322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39491864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.922951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54220 KachelY 14875 -0.54245396 1.39491864 -31.080322 79.922951 Oben rechts KachelX + 1 54221 KachelY 14875 -0.54240602 1.39491864 -31.077576 79.922951 Unten links KachelX 54220 KachelY + 1 14876 -0.54245396 1.39491025 -31.080322 79.922470 Unten rechts KachelX + 1 54221 KachelY + 1 14876 -0.54240602 1.39491025 -31.077576 79.922470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39491864-1.39491025) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dl = 53.4526900005115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39491864-1.39491025) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dr = 53.4526900005115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54245396--0.54240602) × cos(1.39491864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174972351901699 × 6371000do = 53.4410600590816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54245396--0.54240602) × cos(1.39491025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174980612465923 × 6371000du = 53.4435830480228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39491864)-sin(1.39491025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174972351901699-0.174980612465923)× R²
abs(-0.54240602--0.54245396)×8.26056422489896e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.26056422489896e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.26056422489896e-06× 40589641000000 ar = 2856.63584689189m²