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← | S 68 |
← 223.72 m → | S 68 |
→ |
↑ 223.69 m ↓ |
↑ 223.69 m ↓ |
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S 68 |
← 223.70 m → 50 040 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827308654785156 y=0.764564514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827308654785156 × 216)
floor (0.827308654785156 × 65536)
floor (54218.5)tx = 54218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764564514160156 × 216)
floor (0.764564514160156 × 65536)
floor (50106.5)ty = 50106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54218 / 50106 ti = "16/54218/50106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54218/50106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54218 ÷ 216
54218 ÷ 65536x = 0.827301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50106 ÷ 216
50106 ÷ 65536y = 0.764556884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827301025390625 × 2 - 1) × π
0.65460205078125 × 3.1415926535Λ = 2.05649299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764556884765625 × 2 - 1) × π
-0.52911376953125 × 3.1415926535Φ = -1.66225993122507 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05649299} λ = 2.05649299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66225993122507))-π/2
2×atan(0.1897097642651)-π/2
2×0.187481808326672-π/2
0.374963616653344-1.57079632675φ = -1.19583271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05649299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.828369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19583271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.516167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54218 KachelY 50106 2.05649299 -1.19583271 117.828369 -68.516167 Oben rechts KachelX + 1 54219 KachelY 50106 2.05658887 -1.19583271 117.833862 -68.516167 Unten links KachelX 54218 KachelY + 1 50107 2.05649299 -1.19586782 117.828369 -68.518179 Unten rechts KachelX + 1 54219 KachelY + 1 50107 2.05658887 -1.19586782 117.833862 -68.518179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19583271--1.19586782) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dl = 223.685810000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19583271--1.19586782) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dr = 223.685810000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05649299-2.05658887) × cos(-1.19583271) × R
9.58799999999371e-05 × 0.366238673993972 × 6371000do = 223.717436042309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05649299-2.05658887) × cos(-1.19586782) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36620600317778 × 6371000du = 223.697479025885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19583271)-sin(-1.19586782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366238673993972-0.36620600317778)× R²
abs(2.05658887-2.05649299)×3.26708161922373e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.26708161922373e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.26708161922373e-05× 40589641000000 ar = 50040.1838469226m²