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N 80 |
← 48.36 m → 2 339 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413654327392578 y=0.0973701477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413654327392578 × 217)
floor (0.413654327392578 × 131072)
floor (54218.5)tx = 54218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0973701477050781 × 217)
floor (0.0973701477050781 × 131072)
floor (12762.5)ty = 12762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54218 / 12762 ti = "17/54218/12762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54218/12762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54218 ÷ 217
54218 ÷ 131072x = 0.413650512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12762 ÷ 217
12762 ÷ 131072y = 0.0973663330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413650512695312 × 2 - 1) × π
-0.172698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.54254983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0973663330078125 × 2 - 1) × π
0.805267333984375 × 3.1415926535Φ = 2.52982194054884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54254983} λ = -0.54254983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52982194054884))-π/2
2×atan(12.5512710652491)-π/2
2×1.49129106573266-π/2
2.98258213146533-1.57079632675φ = 1.41178580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54254983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.085815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41178580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.889368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54218 KachelY 12762 -0.54254983 1.41178580 -31.085815 80.889368 Oben rechts KachelX + 1 54219 KachelY 12762 -0.54250189 1.41178580 -31.083069 80.889368 Unten links KachelX 54218 KachelY + 1 12763 -0.54254983 1.41177821 -31.085815 80.888933 Unten rechts KachelX + 1 54219 KachelY + 1 12763 -0.54250189 1.41177821 -31.083069 80.888933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41178580-1.41177821) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dl = 48.3558900003649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41178580-1.41177821) × R
7.59000000005727e-06 × 6371000dr = 48.3558900003649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54254983--0.54250189) × cos(1.41178580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158341293838581 × 6371000do = 48.3615068431743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54254983--0.54250189) × cos(1.41177821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158348788081928 × 6371000du = 48.3637957779944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41178580)-sin(1.41177821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158341293838581-0.158348788081928)× R²
abs(-0.54250189--0.54254983)×7.49424334758886e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.49424334758886e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.49424334758886e-06× 40589641000000 ar = 2338.61904685874m²