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← 202.10 m → | S 48 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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S 48 |
← 202.09 m → 40 841 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413646697998047 y=0.654773712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413646697998047 × 217)
floor (0.413646697998047 × 131072)
floor (54217.5)tx = 54217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654773712158203 × 217)
floor (0.654773712158203 × 131072)
floor (85822.5)ty = 85822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54217 / 85822 ti = "17/54217/85822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54217/85822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54217 ÷ 217
54217 ÷ 131072x = 0.413642883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85822 ÷ 217
85822 ÷ 131072y = 0.654769897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413642883300781 × 2 - 1) × π
-0.172714233398438 × 3.1415926535Λ = -0.54259777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654769897460938 × 2 - 1) × π
-0.309539794921875 × 3.1415926535Φ = -0.972447945692459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54259777} λ = -0.54259777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.972447945692459))-π/2
2×atan(0.378156198302774)-π/2
2×0.361534872900497-π/2
0.723069745800993-1.57079632675φ = -0.84772658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54259777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.088562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84772658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.571155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54217 KachelY 85822 -0.54259777 -0.84772658 -31.088562 -48.571155 Oben rechts KachelX + 1 54218 KachelY 85822 -0.54254983 -0.84772658 -31.085815 -48.571155 Unten links KachelX 54217 KachelY + 1 85823 -0.54259777 -0.84775830 -31.088562 -48.572973 Unten rechts KachelX + 1 54218 KachelY + 1 85823 -0.54254983 -0.84775830 -31.085815 -48.572973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84772658--0.84775830) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dl = 202.088119999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84772658--0.84775830) × R
3.17199999999573e-05 × 6371000dr = 202.088119999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54259777--0.54254983) × cos(-0.84772658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661689414771961 × 6371000do = 202.09697915676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54259777--0.54254983) × cos(-0.84775830) × R
4.79399999999686e-05 × 0.661665631479461 × 6371000du = 202.089715127049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84772658)-sin(-0.84775830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661689414771961-0.661665631479461)× R²
abs(-0.54254983--0.54259777)×2.37832924996351e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37832924996351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37832924996351e-05× 40589641000000 ar = 40840.664591749m²