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← | N 80 |
← 48.37 m → | N 80 |
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↑ 48.36 m ↓ |
↑ 48.36 m ↓ |
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N 80 |
← 48.37 m → 2 339 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413639068603516 y=0.0974311828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413639068603516 × 217)
floor (0.413639068603516 × 131072)
floor (54216.5)tx = 54216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0974311828613281 × 217)
floor (0.0974311828613281 × 131072)
floor (12770.5)ty = 12770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54216 / 12770 ti = "17/54216/12770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54216/12770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54216 ÷ 217
54216 ÷ 131072x = 0.41363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12770 ÷ 217
12770 ÷ 131072y = 0.0974273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41363525390625 × 2 - 1) × π
-0.1727294921875 × 3.1415926535Λ = -0.54264570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0974273681640625 × 2 - 1) × π
0.805145263671875 × 3.1415926535Φ = 2.52943844535188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54264570} λ = -0.54264570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52943844535188))-π/2
2×atan(12.5464586359106)-π/2
2×1.49126069842169-π/2
2.98252139684339-1.57079632675φ = 1.41172507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54264570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.091308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41172507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.885888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54216 KachelY 12770 -0.54264570 1.41172507 -31.091308 80.885888 Oben rechts KachelX + 1 54217 KachelY 12770 -0.54259777 1.41172507 -31.088562 80.885888 Unten links KachelX 54216 KachelY + 1 12771 -0.54264570 1.41171748 -31.091308 80.885453 Unten rechts KachelX + 1 54217 KachelY + 1 12771 -0.54259777 1.41171748 -31.088562 80.885453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41172507-1.41171748) × R
7.58999999983523e-06 × 6371000dl = 48.3558899989502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41172507-1.41171748) × R
7.58999999983523e-06 × 6371000dr = 48.3558899989502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54264570--0.54259777) × cos(1.41172507) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158401257403664 × 6371000do = 48.3697295153651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54264570--0.54259777) × cos(1.41171748) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15840875157401 × 6371000du = 48.3720179504351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41172507)-sin(1.41171748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158401257403664-0.15840875157401)× R²
abs(-0.54259777--0.54264570)×7.49417034587307e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.49417034587307e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.49417034587307e-06× 40589641000000 ar = 2339.01664936778m²