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← | N 81 |
← 46.02 m → | N 81 |
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↑ 46 m ↓ |
↑ 46 m ↓ |
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N 81 |
← 46.03 m → 2 117 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413639068603516 y=0.0894203186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413639068603516 × 217)
floor (0.413639068603516 × 131072)
floor (54216.5)tx = 54216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0894203186035156 × 217)
floor (0.0894203186035156 × 131072)
floor (11720.5)ty = 11720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54216 / 11720 ti = "17/54216/11720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54216/11720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54216 ÷ 217
54216 ÷ 131072x = 0.41363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11720 ÷ 217
11720 ÷ 131072y = 0.08941650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41363525390625 × 2 - 1) × π
-0.1727294921875 × 3.1415926535Λ = -0.54264570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08941650390625 × 2 - 1) × π
0.8211669921875 × 3.1415926535Φ = 2.57977218995294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54264570} λ = -0.54264570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57977218995294))-π/2
2×atan(13.1941320614159)-π/2
2×1.49514968359584-π/2
2.99029936719167-1.57079632675φ = 1.41950304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54264570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.091308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41950304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.331533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54216 KachelY 11720 -0.54264570 1.41950304 -31.091308 81.331533 Oben rechts KachelX + 1 54217 KachelY 11720 -0.54259777 1.41950304 -31.088562 81.331533 Unten links KachelX 54216 KachelY + 1 11721 -0.54264570 1.41949582 -31.091308 81.331120 Unten rechts KachelX + 1 54217 KachelY + 1 11721 -0.54259777 1.41949582 -31.088562 81.331120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41950304-1.41949582) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dl = 45.99861999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41950304-1.41949582) × R
7.21999999986345e-06 × 6371000dr = 45.99861999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54264570--0.54259777) × cos(1.41950304) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150716771720994 × 6371000do = 46.0231793677976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54264570--0.54259777) × cos(1.41949582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150723909242895 × 6371000du = 46.0253588959745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41950304)-sin(1.41949582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150716771720994-0.150723909242895)× R²
abs(-0.54259777--0.54264570)×7.13752190117933e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.13752190117933e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.13752190117933e-06× 40589641000000 ar = 2117.0528664231m²