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← | S 68 |
← 224.88 m → | S 68 |
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↑ 224.83 m ↓ |
↑ 224.83 m ↓ |
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S 68 |
← 224.86 m → 50 558 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827262878417969 y=0.763679504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827262878417969 × 216)
floor (0.827262878417969 × 65536)
floor (54215.5)tx = 54215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763679504394531 × 216)
floor (0.763679504394531 × 65536)
floor (50048.5)ty = 50048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54215 / 50048 ti = "16/54215/50048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54215/50048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54215 ÷ 216
54215 ÷ 65536x = 0.827255249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50048 ÷ 216
50048 ÷ 65536y = 0.763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827255249023438 × 2 - 1) × π
0.654510498046875 × 3.1415926535Λ = 2.05620537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763671875 × 2 - 1) × π
-0.52734375 × 3.1415926535Φ = -1.65669925086914 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05620537} λ = 2.05620537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65669925086914))-π/2
2×atan(0.190767618092236)-π/2
2×0.188502714694935-π/2
0.37700542938987-1.57079632675φ = -1.19379090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05620537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.811890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19379090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.399180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54215 KachelY 50048 2.05620537 -1.19379090 117.811890 -68.399180 Oben rechts KachelX + 1 54216 KachelY 50048 2.05630125 -1.19379090 117.817383 -68.399180 Unten links KachelX 54215 KachelY + 1 50049 2.05620537 -1.19382619 117.811890 -68.401202 Unten rechts KachelX + 1 54216 KachelY + 1 50049 2.05630125 -1.19382619 117.817383 -68.401202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19379090--1.19382619) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dl = 224.832590000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19379090--1.19382619) × R
3.52900000000211e-05 × 6371000dr = 224.832590000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05620537-2.05630125) × cos(-1.19379090) × R
9.58800000003812e-05 × 0.368137856227506 × 6371000do = 224.877554321494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05620537-2.05630125) × cos(-1.19382619) × R
9.58800000003812e-05 × 0.368105044371974 × 6371000du = 224.85751115098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19379090)-sin(-1.19382619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368137856227506-0.368105044371974)× R²
abs(2.05630125-2.05620537)×3.2811855531778e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.2811855531778e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.2811855531778e-05× 40589641000000 ar = 50557.5497971395m²