↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.42 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.45 m ↓ |
↑ 362.45 m ↓ |
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N 53 |
← 362.44 m → 131 361 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827262878417969 y=0.322929382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827262878417969 × 216)
floor (0.827262878417969 × 65536)
floor (54215.5)tx = 54215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322929382324219 × 216)
floor (0.322929382324219 × 65536)
floor (21163.5)ty = 21163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54215 / 21163 ti = "16/54215/21163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54215/21163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54215 ÷ 216
54215 ÷ 65536x = 0.827255249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21163 ÷ 216
21163 ÷ 65536y = 0.322921752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827255249023438 × 2 - 1) × π
0.654510498046875 × 3.1415926535Λ = 2.05620537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322921752929688 × 2 - 1) × π
0.354156494140625 × 3.1415926535Φ = 1.1126154401815 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05620537} λ = 2.05620537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1126154401815))-π/2
2×atan(3.04230496466521)-π/2
2×1.25322322614583-π/2
2.50644645229165-1.57079632675φ = 0.93565013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05620537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.811890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93565013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.608804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54215 KachelY 21163 2.05620537 0.93565013 117.811890 53.608804 Oben rechts KachelX + 1 54216 KachelY 21163 2.05630125 0.93565013 117.817383 53.608804 Unten links KachelX 54215 KachelY + 1 21164 2.05620537 0.93559324 117.811890 53.605544 Unten rechts KachelX + 1 54216 KachelY + 1 21164 2.05630125 0.93559324 117.817383 53.605544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93565013-0.93559324) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dl = 362.446189999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93565013-0.93559324) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dr = 362.446189999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05620537-2.05630125) × cos(0.93565013) × R
9.58800000003812e-05 × 0.593295206917939 × 6371000do = 362.41525522417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05620537-2.05630125) × cos(0.93559324) × R
9.58800000003812e-05 × 0.593341001552608 × 6371000du = 362.443228944534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93565013)-sin(0.93559324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593295206917939-0.593341001552608)× R²
abs(2.05630125-2.05620537)×4.57946346685834e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.57946346685834e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.57946346685834e-05× 40589641000000 ar = 131361.097973418m²