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← | N 46 |
← 418.58 m → | N 46 |
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↑ 418.64 m ↓ |
↑ 418.64 m ↓ |
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N 46 |
← 418.61 m → 175 240 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827247619628906 y=0.352790832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827247619628906 × 216)
floor (0.827247619628906 × 65536)
floor (54214.5)tx = 54214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352790832519531 × 216)
floor (0.352790832519531 × 65536)
floor (23120.5)ty = 23120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54214 / 23120 ti = "16/54214/23120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54214/23120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54214 ÷ 216
54214 ÷ 65536x = 0.827239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23120 ÷ 216
23120 ÷ 65536y = 0.352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827239990234375 × 2 - 1) × π
0.65447998046875 × 3.1415926535Λ = 2.05610950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352783203125 × 2 - 1) × π
0.29443359375 × 3.1415926535Φ = 0.924990415068604 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05610950} λ = 2.05610950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.924990415068604))-π/2
2×atan(2.52184408853972)-π/2
2×1.19328039308229-π/2
2.38656078616459-1.57079632675φ = 0.81576446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05610950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.806397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81576446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.739861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54214 KachelY 23120 2.05610950 0.81576446 117.806397 46.739861 Oben rechts KachelX + 1 54215 KachelY 23120 2.05620537 0.81576446 117.811890 46.739861 Unten links KachelX 54214 KachelY + 1 23121 2.05610950 0.81569875 117.806397 46.736096 Unten rechts KachelX + 1 54215 KachelY + 1 23121 2.05620537 0.81569875 117.811890 46.736096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81576446-0.81569875) × R
6.57099999999966e-05 × 6371000dl = 418.638409999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81576446-0.81569875) × R
6.57099999999966e-05 × 6371000dr = 418.638409999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05610950-2.05620537) × cos(0.81576446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685311875989394 × 6371000do = 418.580112490069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05610950-2.05620537) × cos(0.81569875) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685359727797945 × 6371000du = 418.609339789504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81576446)-sin(0.81569875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685311875989394-0.685359727797945)× R²
abs(2.05620537-2.05610950)×4.7851808550714e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7851808550714e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7851808550714e-05× 40589641000000 ar = 175239.830648516m²