↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.43 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.45 m ↓ |
↑ 362.45 m ↓ |
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N 53 |
← 362.46 m → 131 368 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827247619628906 y=0.322959899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827247619628906 × 216)
floor (0.827247619628906 × 65536)
floor (54214.5)tx = 54214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322959899902344 × 216)
floor (0.322959899902344 × 65536)
floor (21165.5)ty = 21165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54214 / 21165 ti = "16/54214/21165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54214/21165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54214 ÷ 216
54214 ÷ 65536x = 0.827239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21165 ÷ 216
21165 ÷ 65536y = 0.322952270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827239990234375 × 2 - 1) × π
0.65447998046875 × 3.1415926535Λ = 2.05610950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322952270507812 × 2 - 1) × π
0.354095458984375 × 3.1415926535Φ = 1.11242369258302 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05610950} λ = 2.05610950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11242369258302))-π/2
2×atan(3.04172166591925)-π/2
2×1.25316634028988-π/2
2.50633268057976-1.57079632675φ = 0.93553635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05610950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.806397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93553635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.602284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54214 KachelY 21165 2.05610950 0.93553635 117.806397 53.602284 Oben rechts KachelX + 1 54215 KachelY 21165 2.05620537 0.93553635 117.811890 53.602284 Unten links KachelX 54214 KachelY + 1 21166 2.05610950 0.93547946 117.806397 53.599025 Unten rechts KachelX + 1 54215 KachelY + 1 21166 2.05620537 0.93547946 117.811890 53.599025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93553635-0.93547946) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dl = 362.446189999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93553635-0.93547946) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dr = 362.446189999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05610950-2.05620537) × cos(0.93553635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593386794266945 × 6371000do = 362.433396817748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05610950-2.05620537) × cos(0.93547946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593432585060802 × 6371000du = 362.461365274615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93553635)-sin(0.93547946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593386794266945-0.593432585060802)× R²
abs(2.05620537-2.05610950)×4.57907938572477e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57907938572477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57907938572477e-05× 40589641000000 ar = 131367.672370787m²