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← | N 53 |
← 363 m → | N 53 |
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↑ 363.02 m ↓ |
↑ 363.02 m ↓ |
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N 53 |
← 363.03 m → 131 782 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827232360839844 y=0.323249816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827232360839844 × 216)
floor (0.827232360839844 × 65536)
floor (54213.5)tx = 54213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323249816894531 × 216)
floor (0.323249816894531 × 65536)
floor (21184.5)ty = 21184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54213 / 21184 ti = "16/54213/21184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54213/21184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54213 ÷ 216
54213 ÷ 65536x = 0.827224731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21184 ÷ 216
21184 ÷ 65536y = 0.3232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827224731445312 × 2 - 1) × π
0.654449462890625 × 3.1415926535Λ = 2.05601362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3232421875 × 2 - 1) × π
0.353515625 × 3.1415926535Φ = 1.11060209039746 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05601362} λ = 2.05601362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11060209039746))-π/2
2×atan(3.03618590259477)-π/2
2×1.25262548664378-π/2
2.50525097328757-1.57079632675φ = 0.93445465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05601362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.800903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93445465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.540308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54213 KachelY 21184 2.05601362 0.93445465 117.800903 53.540308 Oben rechts KachelX + 1 54214 KachelY 21184 2.05610950 0.93445465 117.806397 53.540308 Unten links KachelX 54213 KachelY + 1 21185 2.05601362 0.93439767 117.800903 53.537043 Unten rechts KachelX + 1 54214 KachelY + 1 21185 2.05610950 0.93439767 117.806397 53.537043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93445465-0.93439767) × R
5.69800000000953e-05 × 6371000dl = 363.019580000607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93445465-0.93439767) × R
5.69800000000953e-05 × 6371000dr = 363.019580000607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05601362-2.05610950) × cos(0.93445465) × R
9.58799999999371e-05 × 0.594257126156798 × 6371000do = 363.002845013189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05601362-2.05610950) × cos(0.93439767) × R
9.58799999999371e-05 × 0.594302952788395 × 6371000du = 363.030838278923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93445465)-sin(0.93439767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594257126156798-0.594302952788395)× R²
abs(2.05610950-2.05601362)×4.58266315969125e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.58266315969125e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.58266315969125e-05× 40589641000000 ar = 131782.221423056m²