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← 63.47 m → | N 78 |
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↑ 63.46 m ↓ |
↑ 63.46 m ↓ |
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N 78 |
← 63.47 m → 4 027 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413608551025391 y=0.141368865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413608551025391 × 217)
floor (0.413608551025391 × 131072)
floor (54212.5)tx = 54212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141368865966797 × 217)
floor (0.141368865966797 × 131072)
floor (18529.5)ty = 18529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54212 / 18529 ti = "17/54212/18529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54212/18529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54212 ÷ 217
54212 ÷ 131072x = 0.413604736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18529 ÷ 217
18529 ÷ 131072y = 0.141365051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413604736328125 × 2 - 1) × π
-0.17279052734375 × 3.1415926535Λ = -0.54283745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141365051269531 × 2 - 1) × π
0.717269897460938 × 3.1415926535Φ = 2.25336984043998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54283745} λ = -0.54283745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25336984043998))-π/2
2×atan(9.5197619233584)-π/2
2×1.46613551242889-π/2
2.93227102485779-1.57079632675φ = 1.36147470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54283745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.102295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36147470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.006754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54212 KachelY 18529 -0.54283745 1.36147470 -31.102295 78.006754 Oben rechts KachelX + 1 54213 KachelY 18529 -0.54278951 1.36147470 -31.099548 78.006754 Unten links KachelX 54212 KachelY + 1 18530 -0.54283745 1.36146474 -31.102295 78.006184 Unten rechts KachelX + 1 54213 KachelY + 1 18530 -0.54278951 1.36146474 -31.099548 78.006184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36147470-1.36146474) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dl = 63.4551600005515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36147470-1.36146474) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dr = 63.4551600005515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54283745--0.54278951) × cos(1.36147470) × R
4.79400000000796e-05 × 0.207796381965075 × 6371000do = 63.466363731111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54283745--0.54278951) × cos(1.36146474) × R
4.79400000000796e-05 × 0.207806124548917 × 6371000du = 63.4693393669904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36147470)-sin(1.36146474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207796381965075-0.207806124548917)× R²
abs(-0.54278951--0.54283745)×9.74258384175974e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.74258384175974e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.74258384175974e-06× 40589641000000 ar = 4027.36267490823m²