↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 418.87 m → | N 46 |
→ |
↑ 418.96 m ↓ |
↑ 418.96 m ↓ |
|||
N 46 |
← 418.90 m → 175 496 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827201843261719 y=0.352943420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827201843261719 × 216)
floor (0.827201843261719 × 65536)
floor (54211.5)tx = 54211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352943420410156 × 216)
floor (0.352943420410156 × 65536)
floor (23130.5)ty = 23130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54211 / 23130 ti = "16/54211/23130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54211/23130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54211 ÷ 216
54211 ÷ 65536x = 0.827194213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23130 ÷ 216
23130 ÷ 65536y = 0.352935791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827194213867188 × 2 - 1) × π
0.654388427734375 × 3.1415926535Λ = 2.05582188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352935791015625 × 2 - 1) × π
0.29412841796875 × 3.1415926535Φ = 0.924031677076202 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05582188} λ = 2.05582188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.924031677076202))-π/2
2×atan(2.5194274594433)-π/2
2×1.19295176112747-π/2
2.38590352225494-1.57079632675φ = 0.81510720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05582188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.789917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81510720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.702202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54211 KachelY 23130 2.05582188 0.81510720 117.789917 46.702202 Oben rechts KachelX + 1 54212 KachelY 23130 2.05591775 0.81510720 117.795410 46.702202 Unten links KachelX 54211 KachelY + 1 23131 2.05582188 0.81504144 117.789917 46.698435 Unten rechts KachelX + 1 54212 KachelY + 1 23131 2.05591775 0.81504144 117.795410 46.698435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81510720-0.81504144) × R
6.57600000000258e-05 × 6371000dl = 418.956960000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81510720-0.81504144) × R
6.57600000000258e-05 × 6371000dr = 418.956960000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05582188-2.05591775) × cos(0.81510720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685790377331772 × 6371000do = 418.872375257922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05582188-2.05591775) × cos(0.81504144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685838235919028 × 6371000du = 418.901606697708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81510720)-sin(0.81504144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685790377331772-0.685838235919028)× R²
abs(2.05591775-2.05582188)×4.78585872561998e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78585872561998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78585872561998e-05× 40589641000000 ar = 175495.620386681m²