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← | N 46 |
← 418.46 m → | N 46 |
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↑ 418.51 m ↓ |
↑ 418.51 m ↓ |
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N 46 |
← 418.49 m → 175 138 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827201843261719 y=0.352729797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827201843261719 × 216)
floor (0.827201843261719 × 65536)
floor (54211.5)tx = 54211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352729797363281 × 216)
floor (0.352729797363281 × 65536)
floor (23116.5)ty = 23116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54211 / 23116 ti = "16/54211/23116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54211/23116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54211 ÷ 216
54211 ÷ 65536x = 0.827194213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23116 ÷ 216
23116 ÷ 65536y = 0.35272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827194213867188 × 2 - 1) × π
0.654388427734375 × 3.1415926535Λ = 2.05582188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35272216796875 × 2 - 1) × π
0.2945556640625 × 3.1415926535Φ = 0.925373910265564 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05582188} λ = 2.05582188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.925373910265564))-π/2
2×atan(2.52281138910087)-π/2
2×1.19341178163933-π/2
2.38682356327866-1.57079632675φ = 0.81602724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05582188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.789917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81602724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.754917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54211 KachelY 23116 2.05582188 0.81602724 117.789917 46.754917 Oben rechts KachelX + 1 54212 KachelY 23116 2.05591775 0.81602724 117.795410 46.754917 Unten links KachelX 54211 KachelY + 1 23117 2.05582188 0.81596155 117.789917 46.751153 Unten rechts KachelX + 1 54212 KachelY + 1 23117 2.05591775 0.81596155 117.795410 46.751153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81602724-0.81596155) × R
6.56900000000071e-05 × 6371000dl = 418.510990000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81602724-0.81596155) × R
6.56900000000071e-05 × 6371000dr = 418.510990000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05582188-2.05591775) × cos(0.81602724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68512048287262 × 6371000do = 418.463211915082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05582188-2.05591775) × cos(0.81596155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685168331945705 × 6371000du = 418.492437543728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81602724)-sin(0.81596155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68512048287262-0.685168331945705)× R²
abs(2.05591775-2.05582188)×4.78490730843051e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78490730843051e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78490730843051e-05× 40589641000000 ar = 175137.568783417m²