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← | N 46 |
← 418.08 m → | N 46 |
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↑ 418.13 m ↓ |
↑ 418.13 m ↓ |
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N 46 |
← 418.11 m → 174 819 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827201843261719 y=0.352531433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827201843261719 × 216)
floor (0.827201843261719 × 65536)
floor (54211.5)tx = 54211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352531433105469 × 216)
floor (0.352531433105469 × 65536)
floor (23103.5)ty = 23103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54211 / 23103 ti = "16/54211/23103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54211/23103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54211 ÷ 216
54211 ÷ 65536x = 0.827194213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23103 ÷ 216
23103 ÷ 65536y = 0.352523803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827194213867188 × 2 - 1) × π
0.654388427734375 × 3.1415926535Λ = 2.05582188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352523803710938 × 2 - 1) × π
0.294952392578125 × 3.1415926535Φ = 0.926620269655685 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05582188} λ = 2.05582188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926620269655685))-π/2
2×atan(2.52595767906191)-π/2
2×1.19383854100909-π/2
2.38767708201817-1.57079632675φ = 0.81688076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05582188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.789917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81688076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.803820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54211 KachelY 23103 2.05582188 0.81688076 117.789917 46.803820 Oben rechts KachelX + 1 54212 KachelY 23103 2.05591775 0.81688076 117.795410 46.803820 Unten links KachelX 54211 KachelY + 1 23104 2.05582188 0.81681513 117.789917 46.800060 Unten rechts KachelX + 1 54212 KachelY + 1 23104 2.05591775 0.81681513 117.795410 46.800060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81688076-0.81681513) × R
6.56300000000387e-05 × 6371000dl = 418.128730000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81688076-0.81681513) × R
6.56300000000387e-05 × 6371000dr = 418.128730000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05582188-2.05591775) × cos(0.81688076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684498504020375 × 6371000do = 418.083314838932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05582188-2.05591775) × cos(0.81681513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.684546347752357 × 6371000du = 418.112537205298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81688076)-sin(0.81681513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684498504020375-0.684546347752357)× R²
abs(2.05591775-2.05582188)×4.7843731982411e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7843731982411e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7843731982411e-05× 40589641000000 ar = 174818.754886153m²