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← | S 68 |
← 226.28 m → | S 68 |
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↑ 226.30 m ↓ |
↑ 226.30 m ↓ |
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S 68 |
← 226.26 m → 51 205 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827186584472656 y=0.762611389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827186584472656 × 216)
floor (0.827186584472656 × 65536)
floor (54210.5)tx = 54210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762611389160156 × 216)
floor (0.762611389160156 × 65536)
floor (49978.5)ty = 49978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54210 / 49978 ti = "16/54210/49978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54210/49978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54210 ÷ 216
54210 ÷ 65536x = 0.827178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49978 ÷ 216
49978 ÷ 65536y = 0.762603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827178955078125 × 2 - 1) × π
0.65435791015625 × 3.1415926535Λ = 2.05572600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762603759765625 × 2 - 1) × π
-0.52520751953125 × 3.1415926535Φ = -1.64998808492233 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05572600} λ = 2.05572600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64998808492233))-π/2
2×atan(0.192052196923964)-π/2
2×0.189741892683659-π/2
0.379483785367317-1.57079632675φ = -1.19131254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05572600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.784424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19131254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.257181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54210 KachelY 49978 2.05572600 -1.19131254 117.784424 -68.257181 Oben rechts KachelX + 1 54211 KachelY 49978 2.05582188 -1.19131254 117.789917 -68.257181 Unten links KachelX 54210 KachelY + 1 49979 2.05572600 -1.19134806 117.784424 -68.259216 Unten rechts KachelX + 1 54211 KachelY + 1 49979 2.05582188 -1.19134806 117.789917 -68.259216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19131254--1.19134806) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dl = 226.297919999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19131254--1.19134806) × R
3.55199999999556e-05 × 6371000dr = 226.297919999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05572600-2.05582188) × cos(-1.19131254) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370441031065563 × 6371000do = 226.284452078976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05572600-2.05582188) × cos(-1.19134806) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370408037867264 × 6371000du = 226.264298134966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19131254)-sin(-1.19134806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370441031065563-0.370408037867264)× R²
abs(2.05582188-2.05572600)×3.2993198298692e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2993198298692e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2993198298692e-05× 40589641000000 ar = 51205.4204413497m²