↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 418.16 m → | N 46 |
→ |
↑ 418.13 m ↓ |
↑ 418.13 m ↓ |
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N 46 |
← 418.19 m → 174 849 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827186584472656 y=0.352546691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827186584472656 × 216)
floor (0.827186584472656 × 65536)
floor (54210.5)tx = 54210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352546691894531 × 216)
floor (0.352546691894531 × 65536)
floor (23104.5)ty = 23104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54210 / 23104 ti = "16/54210/23104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54210/23104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54210 ÷ 216
54210 ÷ 65536x = 0.827178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23104 ÷ 216
23104 ÷ 65536y = 0.3525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827178955078125 × 2 - 1) × π
0.65435791015625 × 3.1415926535Λ = 2.05572600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3525390625 × 2 - 1) × π
0.294921875 × 3.1415926535Φ = 0.926524395856445 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05572600} λ = 2.05572600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926524395856445))-π/2
2×atan(2.52571551751115)-π/2
2×1.19380572712614-π/2
2.38761145425228-1.57079632675φ = 0.81681513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05572600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.784424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81681513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.800060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54210 KachelY 23104 2.05572600 0.81681513 117.784424 46.800060 Oben rechts KachelX + 1 54211 KachelY 23104 2.05582188 0.81681513 117.789917 46.800060 Unten links KachelX 54210 KachelY + 1 23105 2.05572600 0.81674950 117.784424 46.796299 Unten rechts KachelX + 1 54211 KachelY + 1 23105 2.05582188 0.81674950 117.789917 46.796299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81681513-0.81674950) × R
6.56299999999277e-05 × 6371000dl = 418.128729999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81681513-0.81674950) × R
6.56299999999277e-05 × 6371000dr = 418.128729999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05572600-2.05582188) × cos(0.81681513) × R
9.58799999999371e-05 × 0.684546347752357 × 6371000do = 418.156149652848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05572600-2.05582188) × cos(0.81674950) × R
9.58799999999371e-05 × 0.684594188535795 × 6371000du = 418.185373266215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81681513)-sin(0.81674950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684546347752357-0.684594188535795)× R²
abs(2.05582188-2.05572600)×4.78407834380024e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78407834380024e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78407834380024e-05× 40589641000000 ar = 174849.209475015m²