↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 418.90 m → | N 46 |
→ |
↑ 418.89 m ↓ |
↑ 418.89 m ↓ |
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N 46 |
← 418.93 m → 175 481 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827171325683594 y=0.352958679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827171325683594 × 216)
floor (0.827171325683594 × 65536)
floor (54209.5)tx = 54209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352958679199219 × 216)
floor (0.352958679199219 × 65536)
floor (23131.5)ty = 23131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54209 / 23131 ti = "16/54209/23131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54209/23131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54209 ÷ 216
54209 ÷ 65536x = 0.827163696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23131 ÷ 216
23131 ÷ 65536y = 0.352951049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827163696289062 × 2 - 1) × π
0.654327392578125 × 3.1415926535Λ = 2.05563013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352951049804688 × 2 - 1) × π
0.294097900390625 × 3.1415926535Φ = 0.923935803276962 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05563013} λ = 2.05563013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923935803276962))-π/2
2×atan(2.5191859239395)-π/2
2×1.19291888531589-π/2
2.38583777063177-1.57079632675φ = 0.81504144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05563013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.778931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81504144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.698435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54209 KachelY 23131 2.05563013 0.81504144 117.778931 46.698435 Oben rechts KachelX + 1 54210 KachelY 23131 2.05572600 0.81504144 117.784424 46.698435 Unten links KachelX 54209 KachelY + 1 23132 2.05563013 0.81497569 117.778931 46.694667 Unten rechts KachelX + 1 54210 KachelY + 1 23132 2.05572600 0.81497569 117.784424 46.694667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81504144-0.81497569) × R
6.57499999999756e-05 × 6371000dl = 418.893249999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81504144-0.81497569) × R
6.57499999999756e-05 × 6371000dr = 418.893249999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05563013-2.05572600) × cos(0.81504144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685838235919028 × 6371000do = 418.901606697708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05563013-2.05572600) × cos(0.81497569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685886084263372 × 6371000du = 418.930831881248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81504144)-sin(0.81497569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685838235919028-0.685886084263372)× R²
abs(2.05572600-2.05563013)×4.78483443434596e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78483443434596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78483443434596e-05× 40589641000000 ar = 175481.176639055m²