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← | S 68 |
← 226.14 m → | S 68 |
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↑ 226.11 m ↓ |
↑ 226.11 m ↓ |
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S 68 |
← 226.12 m → 51 130 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827156066894531 y=0.762702941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827156066894531 × 216)
floor (0.827156066894531 × 65536)
floor (54208.5)tx = 54208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762702941894531 × 216)
floor (0.762702941894531 × 65536)
floor (49984.5)ty = 49984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54208 / 49984 ti = "16/54208/49984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54208/49984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54208 ÷ 216
54208 ÷ 65536x = 0.8271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49984 ÷ 216
49984 ÷ 65536y = 0.7626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8271484375 × 2 - 1) × π
0.654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05553426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7626953125 × 2 - 1) × π
-0.525390625 × 3.1415926535Φ = -1.65056332771777 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05553426} λ = 2.05553426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65056332771777))-π/2
2×atan(0.191941752050689)-π/2
2×0.189635374377561-π/2
0.379270748755122-1.57079632675φ = -1.19152558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05553426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19152558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.269387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54208 KachelY 49984 2.05553426 -1.19152558 117.773438 -68.269387 Oben rechts KachelX + 1 54209 KachelY 49984 2.05563013 -1.19152558 117.778931 -68.269387 Unten links KachelX 54208 KachelY + 1 49985 2.05553426 -1.19156107 117.773438 -68.271420 Unten rechts KachelX + 1 54209 KachelY + 1 49985 2.05563013 -1.19156107 117.778931 -68.271420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19152558--1.19156107) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dl = 226.106790000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19152558--1.19156107) × R
3.54900000001379e-05 × 6371000dr = 226.106790000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05553426-2.05563013) × cos(-1.19152558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370243139181402 × 6371000do = 226.139981338403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05553426-2.05563013) × cos(-1.19156107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370210171049223 × 6371000du = 226.119844806469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19152558)-sin(-1.19156107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370243139181402-0.370210171049223)× R²
abs(2.05563013-2.05553426)×3.2968132178679e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2968132178679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2968132178679e-05× 40589641000000 ar = 51129.5087734488m²