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← | S 68 |
← 227.48 m → | S 68 |
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↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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S 68 |
← 227.46 m → 51 736 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827110290527344 y=0.761711120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827110290527344 × 216)
floor (0.827110290527344 × 65536)
floor (54205.5)tx = 54205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761711120605469 × 216)
floor (0.761711120605469 × 65536)
floor (49919.5)ty = 49919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54205 / 49919 ti = "16/54205/49919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54205/49919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54205 ÷ 216
54205 ÷ 65536x = 0.827102661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49919 ÷ 216
49919 ÷ 65536y = 0.761703491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827102661132812 × 2 - 1) × π
0.654205322265625 × 3.1415926535Λ = 2.05524663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761703491210938 × 2 - 1) × π
-0.523406982421875 × 3.1415926535Φ = -1.64433153076717 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05524663} λ = 2.05524663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64433153076717))-π/2
2×atan(0.19314162888709)-π/2
2×0.190792359010616-π/2
0.381584718021233-1.57079632675φ = -1.18921161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05524663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.756958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18921161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.136806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54205 KachelY 49919 2.05524663 -1.18921161 117.756958 -68.136806 Oben rechts KachelX + 1 54206 KachelY 49919 2.05534251 -1.18921161 117.762451 -68.136806 Unten links KachelX 54205 KachelY + 1 49920 2.05524663 -1.18924731 117.756958 -68.138852 Unten rechts KachelX + 1 54206 KachelY + 1 49920 2.05534251 -1.18924731 117.762451 -68.138852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18921161--1.18924731) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18921161--1.18924731) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05524663-2.05534251) × cos(-1.18921161) × R
9.58799999999371e-05 × 0.372391673490576 × 6371000do = 227.476004891246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05524663-2.05534251) × cos(-1.18924731) × R
9.58799999999371e-05 × 0.372358540952008 × 6371000du = 227.455765831026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18921161)-sin(-1.18924731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372391673490576-0.372358540952008)× R²
abs(2.05534251-2.05524663)×3.31325385679593e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31325385679593e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31325385679593e-05× 40589641000000 ar = 51735.9100616232m²