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← | S 68 |
← 226 m → | S 68 |
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↑ 225.98 m ↓ |
↑ 225.98 m ↓ |
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S 68 |
← 225.98 m → 51 069 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827079772949219 y=0.762809753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827079772949219 × 216)
floor (0.827079772949219 × 65536)
floor (54203.5)tx = 54203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762809753417969 × 216)
floor (0.762809753417969 × 65536)
floor (49991.5)ty = 49991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54203 / 49991 ti = "16/54203/49991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54203/49991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54203 ÷ 216
54203 ÷ 65536x = 0.827072143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49991 ÷ 216
49991 ÷ 65536y = 0.762802124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827072143554688 × 2 - 1) × π
0.654144287109375 × 3.1415926535Λ = 2.05505489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762802124023438 × 2 - 1) × π
-0.525604248046875 × 3.1415926535Φ = -1.65123444431245 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05505489} λ = 2.05505489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65123444431245))-π/2
2×atan(0.191812979971049)-π/2
2×0.189511174939296-π/2
0.379022349878592-1.57079632675φ = -1.19177398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05505489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.745972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19177398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.283619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54203 KachelY 49991 2.05505489 -1.19177398 117.745972 -68.283619 Oben rechts KachelX + 1 54204 KachelY 49991 2.05515076 -1.19177398 117.751465 -68.283619 Unten links KachelX 54203 KachelY + 1 49992 2.05505489 -1.19180945 117.745972 -68.285651 Unten rechts KachelX + 1 54204 KachelY + 1 49992 2.05515076 -1.19180945 117.751465 -68.285651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19177398--1.19180945) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dl = 225.979370000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19177398--1.19180945) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dr = 225.979370000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05505489-2.05515076) × cos(-1.19177398) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370012380336224 × 6371000do = 225.999036657949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05505489-2.05515076) × cos(-1.19180945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369979427522049 × 6371000du = 225.978909482064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19177398)-sin(-1.19180945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370012380336224-0.369979427522049)× R²
abs(2.05515076-2.05505489)×3.29528141755353e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29528141755353e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29528141755353e-05× 40589641000000 ar = 51068.8457666508m²