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← | N 53 |
← 361.99 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.06 m ↓ |
↑ 362.06 m ↓ |
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N 53 |
← 362.01 m → 131 067 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827079772949219 y=0.322715759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827079772949219 × 216)
floor (0.827079772949219 × 65536)
floor (54203.5)tx = 54203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322715759277344 × 216)
floor (0.322715759277344 × 65536)
floor (21149.5)ty = 21149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54203 / 21149 ti = "16/54203/21149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54203/21149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54203 ÷ 216
54203 ÷ 65536x = 0.827072143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21149 ÷ 216
21149 ÷ 65536y = 0.322708129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827072143554688 × 2 - 1) × π
0.654144287109375 × 3.1415926535Λ = 2.05505489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322708129882812 × 2 - 1) × π
0.354583740234375 × 3.1415926535Φ = 1.11395767337086 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05505489} λ = 2.05505489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11395767337086))-π/2
2×atan(3.04639118908049)-π/2
2×1.25362118133558-π/2
2.50724236267116-1.57079632675φ = 0.93644604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05505489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.745972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93644604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.654406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54203 KachelY 21149 2.05505489 0.93644604 117.745972 53.654406 Oben rechts KachelX + 1 54204 KachelY 21149 2.05515076 0.93644604 117.751465 53.654406 Unten links KachelX 54203 KachelY + 1 21150 2.05505489 0.93638921 117.745972 53.651150 Unten rechts KachelX + 1 54204 KachelY + 1 21150 2.05515076 0.93638921 117.751465 53.651150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93644604-0.93638921) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dl = 362.063930000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93644604-0.93638921) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dr = 362.063930000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05505489-2.05515076) × cos(0.93644604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592654323482168 × 6371000do = 361.986012620524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05505489-2.05515076) × cos(0.93638921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592700096641975 × 6371000du = 362.013970306729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93644604)-sin(0.93638921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592654323482168-0.592700096641975)× R²
abs(2.05515076-2.05505489)×4.57731598079159e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57731598079159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57731598079159e-05× 40589641000000 ar = 131067.139604344m²