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↑ 225.98 m ↓ |
↑ 225.98 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827064514160156 y=0.762825012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827064514160156 × 216)
floor (0.827064514160156 × 65536)
floor (54202.5)tx = 54202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762825012207031 × 216)
floor (0.762825012207031 × 65536)
floor (49992.5)ty = 49992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54202 / 49992 ti = "16/54202/49992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54202/49992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54202 ÷ 216
54202 ÷ 65536x = 0.827056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49992 ÷ 216
49992 ÷ 65536y = 0.7628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827056884765625 × 2 - 1) × π
0.65411376953125 × 3.1415926535Λ = 2.05495901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7628173828125 × 2 - 1) × π
-0.525634765625 × 3.1415926535Φ = -1.65133031811169 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05495901} λ = 2.05495901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65133031811169))-π/2
2×atan(0.191794591013439)-π/2
2×0.189493438482727-π/2
0.378986876965454-1.57079632675φ = -1.19180945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05495901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.740478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19180945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.285651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54202 KachelY 49992 2.05495901 -1.19180945 117.740478 -68.285651 Oben rechts KachelX + 1 54203 KachelY 49992 2.05505489 -1.19180945 117.745972 -68.285651 Unten links KachelX 54202 KachelY + 1 49993 2.05495901 -1.19184492 117.740478 -68.287684 Unten rechts KachelX + 1 54203 KachelY + 1 49993 2.05505489 -1.19184492 117.745972 -68.287684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19180945--1.19184492) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dl = 225.979370000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19180945--1.19184492) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dr = 225.979370000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05495901-2.05505489) × cos(-1.19180945) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369979427522049 × 6371000do = 226.002480871248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05495901-2.05505489) × cos(-1.19184492) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369946474242395 × 6371000du = 225.9823513116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19180945)-sin(-1.19184492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369979427522049-0.369946474242395)× R²
abs(2.05505489-2.05495901)×3.29532796543019e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.29532796543019e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.29532796543019e-05× 40589641000000 ar = 51069.6238184521m²