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← | N 53 |
← 363.56 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.53 m ↓ |
↑ 363.53 m ↓ |
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N 53 |
← 363.59 m → 132 171 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827064514160156 y=0.323554992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827064514160156 × 216)
floor (0.827064514160156 × 65536)
floor (54202.5)tx = 54202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323554992675781 × 216)
floor (0.323554992675781 × 65536)
floor (21204.5)ty = 21204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54202 / 21204 ti = "16/54202/21204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54202/21204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54202 ÷ 216
54202 ÷ 65536x = 0.827056884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21204 ÷ 216
21204 ÷ 65536y = 0.32354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827056884765625 × 2 - 1) × π
0.65411376953125 × 3.1415926535Λ = 2.05495901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32354736328125 × 2 - 1) × π
0.3529052734375 × 3.1415926535Φ = 1.10868461441266 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05495901} λ = 2.05495901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10868461441266))-π/2
2×atan(3.03036966706917)-π/2
2×1.25205531033667-π/2
2.50411062067335-1.57079632675φ = 0.93331429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05495901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.740478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93331429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.474970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54202 KachelY 21204 2.05495901 0.93331429 117.740478 53.474970 Oben rechts KachelX + 1 54203 KachelY 21204 2.05505489 0.93331429 117.745972 53.474970 Unten links KachelX 54202 KachelY + 1 21205 2.05495901 0.93325723 117.740478 53.471700 Unten rechts KachelX + 1 54203 KachelY + 1 21205 2.05505489 0.93325723 117.745972 53.471700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93331429-0.93325723) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dl = 363.529259999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93331429-0.93325723) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dr = 363.529259999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05495901-2.05505489) × cos(0.93331429) × R
9.58799999999371e-05 × 0.595173902741245 × 6371000do = 363.562859346627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05495901-2.05505489) × cos(0.93325723) × R
9.58799999999371e-05 × 0.595219755013135 × 6371000du = 363.590868274773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93331429)-sin(0.93325723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595173902741245-0.595219755013135)× R²
abs(2.05505489-2.05495901)×4.58522718898013e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.58522718898013e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.58522718898013e-05× 40589641000000 ar = 132170.828290191m²