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← 53.50 m → | N 79 |
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↑ 53.52 m ↓ |
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N 79 |
← 53.50 m → 2 863 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413532257080078 y=0.113666534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413532257080078 × 217)
floor (0.413532257080078 × 131072)
floor (54202.5)tx = 54202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113666534423828 × 217)
floor (0.113666534423828 × 131072)
floor (14898.5)ty = 14898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54202 / 14898 ti = "17/54202/14898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54202/14898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54202 ÷ 217
54202 ÷ 131072x = 0.413528442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14898 ÷ 217
14898 ÷ 131072y = 0.113662719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413528442382812 × 2 - 1) × π
-0.172943115234375 × 3.1415926535Λ = -0.54331682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113662719726562 × 2 - 1) × π
0.772674560546875 × 3.1415926535Φ = 2.4274287229604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54331682} λ = -0.54331682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4274287229604))-π/2
2×atan(11.3297127645802)-π/2
2×1.48276097433897-π/2
2.96552194867795-1.57079632675φ = 1.39472562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54331682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.129761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39472562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.911892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54202 KachelY 14898 -0.54331682 1.39472562 -31.129761 79.911892 Oben rechts KachelX + 1 54203 KachelY 14898 -0.54326888 1.39472562 -31.127014 79.911892 Unten links KachelX 54202 KachelY + 1 14899 -0.54331682 1.39471722 -31.129761 79.911410 Unten rechts KachelX + 1 54203 KachelY + 1 14899 -0.54326888 1.39471722 -31.127014 79.911410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39472562-1.39471722) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39472562-1.39471722) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54331682--0.54326888) × cos(1.39472562) × R
4.79400000000796e-05 × 0.175162390988552 × 6371000do = 53.4991028879367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54331682--0.54326888) × cos(1.39471722) × R
4.79400000000796e-05 × 0.175170661114641 × 6371000du = 53.5016287973171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39472562)-sin(1.39471722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175162390988552-0.175170661114641)× R²
abs(-0.54326888--0.54331682)×8.27012608828337e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.27012608828337e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.27012608828337e-06× 40589641000000 ar = 2863.146978705m²