↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.52 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.51 m ↓ |
↑ 362.51 m ↓ |
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N 53 |
← 362.55 m → 131 421 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827049255371094 y=0.323005676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827049255371094 × 216)
floor (0.827049255371094 × 65536)
floor (54201.5)tx = 54201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323005676269531 × 216)
floor (0.323005676269531 × 65536)
floor (21168.5)ty = 21168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54201 / 21168 ti = "16/54201/21168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54201/21168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54201 ÷ 216
54201 ÷ 65536x = 0.827041625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21168 ÷ 216
21168 ÷ 65536y = 0.322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827041625976562 × 2 - 1) × π
0.654083251953125 × 3.1415926535Λ = 2.05486314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322998046875 × 2 - 1) × π
0.35400390625 × 3.1415926535Φ = 1.1121360711853 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05486314} λ = 2.05486314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1121360711853))-π/2
2×atan(3.040846927485)-π/2
2×1.25308099504233-π/2
2.50616199008466-1.57079632675φ = 0.93536566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05486314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.734985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93536566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.592505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54201 KachelY 21168 2.05486314 0.93536566 117.734985 53.592505 Oben rechts KachelX + 1 54202 KachelY 21168 2.05495901 0.93536566 117.740478 53.592505 Unten links KachelX 54201 KachelY + 1 21169 2.05486314 0.93530876 117.734985 53.589244 Unten rechts KachelX + 1 54202 KachelY + 1 21169 2.05495901 0.93530876 117.740478 53.589244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93536566-0.93530876) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dl = 362.509900000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93536566-0.93530876) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dr = 362.509900000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05486314-2.05495901) × cos(0.93536566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593524176982808 × 6371000do = 362.517308500407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05486314-2.05495901) × cos(0.93530876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593569970061485 × 6371000du = 362.545278352814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93536566)-sin(0.93530876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593524176982808-0.593569970061485)× R²
abs(2.05495901-2.05486314)×4.57930786772476e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57930786772476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57930786772476e-05× 40589641000000 ar = 131421.182962262m²