↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.79 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.81 m ↓ |
↑ 361.81 m ↓ |
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N 53 |
← 361.82 m → 130 904 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827049255371094 y=0.322608947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827049255371094 × 216)
floor (0.827049255371094 × 65536)
floor (54201.5)tx = 54201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322608947753906 × 216)
floor (0.322608947753906 × 65536)
floor (21142.5)ty = 21142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54201 / 21142 ti = "16/54201/21142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54201/21142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54201 ÷ 216
54201 ÷ 65536x = 0.827041625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21142 ÷ 216
21142 ÷ 65536y = 0.322601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827041625976562 × 2 - 1) × π
0.654083251953125 × 3.1415926535Λ = 2.05486314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322601318359375 × 2 - 1) × π
0.35479736328125 × 3.1415926535Φ = 1.11462878996555 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05486314} λ = 2.05486314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11462878996555))-π/2
2×atan(3.04843635895833)-π/2
2×1.25381999766668-π/2
2.50763999533336-1.57079632675φ = 0.93684367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05486314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.734985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93684367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.677188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54201 KachelY 21142 2.05486314 0.93684367 117.734985 53.677188 Oben rechts KachelX + 1 54202 KachelY 21142 2.05495901 0.93684367 117.740478 53.677188 Unten links KachelX 54201 KachelY + 1 21143 2.05486314 0.93678688 117.734985 53.673935 Unten rechts KachelX + 1 54202 KachelY + 1 21143 2.05495901 0.93678688 117.740478 53.673935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93684367-0.93678688) × R
5.67900000000288e-05 × 6371000dl = 361.809090000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93684367-0.93678688) × R
5.67900000000288e-05 × 6371000dr = 361.809090000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05486314-2.05495901) × cos(0.93684367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592334002802623 × 6371000do = 361.79036466698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05486314-2.05495901) × cos(0.93678688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59237975712537 × 6371000du = 361.818310847738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93684367)-sin(0.93678688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592334002802623-0.59237975712537)× R²
abs(2.05495901-2.05486314)×4.57543227467827e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57543227467827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57543227467827e-05× 40589641000000 ar = 130904.098237098m²