↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 224.15 m → | S 68 |
→ |
↑ 224.13 m ↓ |
↑ 224.13 m ↓ |
|||
S 68 |
← 224.13 m → 50 238 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827033996582031 y=0.764213562011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827033996582031 × 216)
floor (0.827033996582031 × 65536)
floor (54200.5)tx = 54200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764213562011719 × 216)
floor (0.764213562011719 × 65536)
floor (50083.5)ty = 50083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54200 / 50083 ti = "16/54200/50083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54200/50083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54200 ÷ 216
54200 ÷ 65536x = 0.8270263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50083 ÷ 216
50083 ÷ 65536y = 0.764205932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8270263671875 × 2 - 1) × π
0.654052734375 × 3.1415926535Λ = 2.05476727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764205932617188 × 2 - 1) × π
-0.528411865234375 × 3.1415926535Φ = -1.66005483384254 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05476727} λ = 2.05476727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66005483384254))-π/2
2×atan(0.190128554336469)-π/2
2×0.187886018809031-π/2
0.375772037618063-1.57079632675φ = -1.19502429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05476727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.729492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19502429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.469848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54200 KachelY 50083 2.05476727 -1.19502429 117.729492 -68.469848 Oben rechts KachelX + 1 54201 KachelY 50083 2.05486314 -1.19502429 117.734985 -68.469848 Unten links KachelX 54200 KachelY + 1 50084 2.05476727 -1.19505947 117.729492 -68.471864 Unten rechts KachelX + 1 54201 KachelY + 1 50084 2.05486314 -1.19505947 117.734985 -68.471864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19502429--1.19505947) × R
3.51799999998015e-05 × 6371000dl = 224.131779998735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19502429--1.19505947) × R
3.51799999998015e-05 × 6371000dr = 224.131779998735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05476727-2.05486314) × cos(-1.19502429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366990805980048 × 6371000do = 224.153495995052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05476727-2.05486314) × cos(-1.19505947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.366958080452627 × 6371000du = 224.133507643135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19502429)-sin(-1.19505947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366990805980048-0.366958080452627)× R²
abs(2.05486314-2.05476727)×3.27255274218952e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.27255274218952e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.27255274218952e-05× 40589641000000 ar = 50237.6820431962m²