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← | S 68 |
← 227.49 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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S 68 |
← 227.47 m → 51 740 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827033996582031 y=0.761680603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827033996582031 × 216)
floor (0.827033996582031 × 65536)
floor (54200.5)tx = 54200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761680603027344 × 216)
floor (0.761680603027344 × 65536)
floor (49917.5)ty = 49917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54200 / 49917 ti = "16/54200/49917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54200/49917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54200 ÷ 216
54200 ÷ 65536x = 0.8270263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49917 ÷ 216
49917 ÷ 65536y = 0.761672973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8270263671875 × 2 - 1) × π
0.654052734375 × 3.1415926535Λ = 2.05476727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761672973632812 × 2 - 1) × π
-0.523345947265625 × 3.1415926535Φ = -1.64413978316869 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05476727} λ = 2.05476727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64413978316869))-π/2
2×atan(0.193178666881455)-π/2
2×0.190828064792178-π/2
0.381656129584356-1.57079632675φ = -1.18914020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05476727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.729492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18914020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.132715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54200 KachelY 49917 2.05476727 -1.18914020 117.729492 -68.132715 Oben rechts KachelX + 1 54201 KachelY 49917 2.05486314 -1.18914020 117.734985 -68.132715 Unten links KachelX 54200 KachelY + 1 49918 2.05476727 -1.18917590 117.729492 -68.134760 Unten rechts KachelX + 1 54201 KachelY + 1 49918 2.05486314 -1.18917590 117.734985 -68.134760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18914020--1.18917590) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18914020--1.18917590) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05476727-2.05486314) × cos(-1.18914020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372457946424332 × 6371000do = 227.492758515293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05476727-2.05486314) × cos(-1.18917590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372424814835159 × 6371000du = 227.472522145824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18914020)-sin(-1.18917590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372457946424332-0.372424814835159)× R²
abs(2.05486314-2.05476727)×3.31315891738959e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31315891738959e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31315891738959e-05× 40589641000000 ar = 51739.7208904913m²