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← | N 53 |
← 362.53 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.51 m ↓ |
↑ 362.51 m ↓ |
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N 53 |
← 362.56 m → 131 425 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827018737792969 y=0.322990417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827018737792969 × 216)
floor (0.827018737792969 × 65536)
floor (54199.5)tx = 54199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322990417480469 × 216)
floor (0.322990417480469 × 65536)
floor (21167.5)ty = 21167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54199 / 21167 ti = "16/54199/21167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54199/21167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54199 ÷ 216
54199 ÷ 65536x = 0.827011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21167 ÷ 216
21167 ÷ 65536y = 0.322982788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827011108398438 × 2 - 1) × π
0.654022216796875 × 3.1415926535Λ = 2.05467139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322982788085938 × 2 - 1) × π
0.354034423828125 × 3.1415926535Φ = 1.11223194498454 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05467139} λ = 2.05467139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11223194498454))-π/2
2×atan(3.04113847900869)-π/2
2×1.25310944565343-π/2
2.50621889130687-1.57079632675φ = 0.93542256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05467139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.723999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93542256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.595765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54199 KachelY 21167 2.05467139 0.93542256 117.723999 53.595765 Oben rechts KachelX + 1 54200 KachelY 21167 2.05476727 0.93542256 117.729492 53.595765 Unten links KachelX 54199 KachelY + 1 21168 2.05467139 0.93536566 117.723999 53.592505 Unten rechts KachelX + 1 54200 KachelY + 1 21168 2.05476727 0.93536566 117.729492 53.592505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93542256-0.93536566) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dl = 362.509900000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93542256-0.93536566) × R
5.69000000000264e-05 × 6371000dr = 362.509900000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05467139-2.05476727) × cos(0.93542256) × R
9.58799999999371e-05 × 0.593478381982531 × 6371000do = 362.527147981797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05467139-2.05476727) × cos(0.93536566) × R
9.58799999999371e-05 × 0.593524176982808 × 6371000du = 362.555121925493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93542256)-sin(0.93536566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593478381982531-0.593524176982808)× R²
abs(2.05476727-2.05467139)×4.57950002771268e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57950002771268e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57950002771268e-05× 40589641000000 ar = 131424.750613496m²