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← | N 77 |
← 63.50 m → | N 77 |
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↑ 63.52 m ↓ |
↑ 63.52 m ↓ |
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N 77 |
← 63.51 m → 4 034 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413509368896484 y=0.141460418701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413509368896484 × 217)
floor (0.413509368896484 × 131072)
floor (54199.5)tx = 54199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141460418701172 × 217)
floor (0.141460418701172 × 131072)
floor (18541.5)ty = 18541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54199 / 18541 ti = "17/54199/18541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54199/18541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54199 ÷ 217
54199 ÷ 131072x = 0.413505554199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18541 ÷ 217
18541 ÷ 131072y = 0.141456604003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413505554199219 × 2 - 1) × π
-0.172988891601562 × 3.1415926535Λ = -0.54346063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141456604003906 × 2 - 1) × π
0.717086791992188 × 3.1415926535Φ = 2.25279459764454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54346063} λ = -0.54346063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25279459764454))-π/2
2×atan(9.51428732366066)-π/2
2×1.46607572892456-π/2
2.93215145784912-1.57079632675φ = 1.36135513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54346063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.138000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36135513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.999903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54199 KachelY 18541 -0.54346063 1.36135513 -31.138000 77.999903 Oben rechts KachelX + 1 54200 KachelY 18541 -0.54341269 1.36135513 -31.135254 77.999903 Unten links KachelX 54199 KachelY + 1 18542 -0.54346063 1.36134516 -31.138000 77.999332 Unten rechts KachelX + 1 54200 KachelY + 1 18542 -0.54341269 1.36134516 -31.135254 77.999332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36135513-1.36134516) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dl = 63.5188700001643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36135513-1.36134516) × R
9.97000000002579e-06 × 6371000dr = 63.5188700001643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54346063--0.54341269) × cos(1.36135513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207913340517755 × 6371000do = 63.5020858834656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54346063--0.54341269) × cos(1.36134516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.207923092635505 × 6371000du = 63.5050644312459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36135513)-sin(1.36134516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207913340517755-0.207923092635505)× R²
abs(-0.54341269--0.54346063)×9.7521177497284e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.7521177497284e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.7521177497284e-06× 40589641000000 ar = 4033.67533499872m²