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← | N 53 |
← 362.83 m → | N 53 |
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↑ 362.83 m ↓ |
↑ 362.83 m ↓ |
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N 53 |
← 362.85 m → 131 648 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827003479003906 y=0.323173522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827003479003906 × 216)
floor (0.827003479003906 × 65536)
floor (54198.5)tx = 54198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323173522949219 × 216)
floor (0.323173522949219 × 65536)
floor (21179.5)ty = 21179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54198 / 21179 ti = "16/54198/21179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54198/21179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54198 ÷ 216
54198 ÷ 65536x = 0.826995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21179 ÷ 216
21179 ÷ 65536y = 0.323165893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826995849609375 × 2 - 1) × π
0.65399169921875 × 3.1415926535Λ = 2.05457552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323165893554688 × 2 - 1) × π
0.353668212890625 × 3.1415926535Φ = 1.11108145939366 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05457552} λ = 2.05457552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11108145939366))-π/2
2×atan(3.03764170488854)-π/2
2×1.25276789340972-π/2
2.50553578681944-1.57079632675φ = 0.93473946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05457552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93473946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.556626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54198 KachelY 21179 2.05457552 0.93473946 117.718506 53.556626 Oben rechts KachelX + 1 54199 KachelY 21179 2.05467139 0.93473946 117.723999 53.556626 Unten links KachelX 54198 KachelY + 1 21180 2.05457552 0.93468251 117.718506 53.553363 Unten rechts KachelX + 1 54199 KachelY + 1 21180 2.05467139 0.93468251 117.723999 53.553363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93473946-0.93468251) × R
5.69499999999445e-05 × 6371000dl = 362.828449999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93473946-0.93468251) × R
5.69499999999445e-05 × 6371000dr = 362.828449999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05457552-2.05467139) × cos(0.93473946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594028036460982 × 6371000do = 362.825059707474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05457552-2.05467139) × cos(0.93468251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594073848602663 × 6371000du = 362.85304120333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93473946)-sin(0.93468251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594028036460982-0.594073848602663)× R²
abs(2.05467139-2.05457552)×4.58121416810897e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58121416810897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58121416810897e-05× 40589641000000 ar = 131648.330311565m²