↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 360.67 m → | N 53 |
→ |
↑ 360.66 m ↓ |
↑ 360.66 m ↓ |
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N 53 |
← 360.70 m → 130 086 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.827003479003906 y=0.321998596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.827003479003906 × 216)
floor (0.827003479003906 × 65536)
floor (54198.5)tx = 54198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321998596191406 × 216)
floor (0.321998596191406 × 65536)
floor (21102.5)ty = 21102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54198 / 21102 ti = "16/54198/21102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54198/21102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54198 ÷ 216
54198 ÷ 65536x = 0.826995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21102 ÷ 216
21102 ÷ 65536y = 0.321990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826995849609375 × 2 - 1) × π
0.65399169921875 × 3.1415926535Λ = 2.05457552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321990966796875 × 2 - 1) × π
0.35601806640625 × 3.1415926535Φ = 1.11846374193515 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05457552} λ = 2.05457552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11846374193515))-π/2
2×atan(3.06014941111838)-π/2
2×1.25495403005542-π/2
2.50990806011083-1.57079632675φ = 0.93911173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05457552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93911173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.807139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54198 KachelY 21102 2.05457552 0.93911173 117.718506 53.807139 Oben rechts KachelX + 1 54199 KachelY 21102 2.05467139 0.93911173 117.723999 53.807139 Unten links KachelX 54198 KachelY + 1 21103 2.05457552 0.93905512 117.718506 53.803895 Unten rechts KachelX + 1 54199 KachelY + 1 21103 2.05467139 0.93905512 117.723999 53.803895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93911173-0.93905512) × R
5.66100000000125e-05 × 6371000dl = 360.66231000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93911173-0.93905512) × R
5.66100000000125e-05 × 6371000dr = 360.66231000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05457552-2.05467139) × cos(0.93911173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.590505121892295 × 6371000do = 360.673306574165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05457552-2.05467139) × cos(0.93905512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59055080713464 × 6371000du = 360.701210561459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93911173)-sin(0.93905512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590505121892295-0.59055080713464)× R²
abs(2.05467139-2.05457552)×4.56852423443843e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56852423443843e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56852423443843e-05× 40589641000000 ar = 130086.29989753m²