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← 53.51 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.51 m → 2 864 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413501739501953 y=0.113697052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413501739501953 × 217)
floor (0.413501739501953 × 131072)
floor (54198.5)tx = 54198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113697052001953 × 217)
floor (0.113697052001953 × 131072)
floor (14902.5)ty = 14902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54198 / 14902 ti = "17/54198/14902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54198/14902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54198 ÷ 217
54198 ÷ 131072x = 0.413497924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14902 ÷ 217
14902 ÷ 131072y = 0.113693237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413497924804688 × 2 - 1) × π
-0.173004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.54350857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113693237304688 × 2 - 1) × π
0.772613525390625 × 3.1415926535Φ = 2.42723697536192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54350857} λ = -0.54350857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42723697536192))-π/2
2×atan(11.3275405276333)-π/2
2×1.48274417926998-π/2
2.96548835853997-1.57079632675φ = 1.39469203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54350857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.140747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39469203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.909967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54198 KachelY 14902 -0.54350857 1.39469203 -31.140747 79.909967 Oben rechts KachelX + 1 54199 KachelY 14902 -0.54346063 1.39469203 -31.138000 79.909967 Unten links KachelX 54198 KachelY + 1 14903 -0.54350857 1.39468363 -31.140747 79.909486 Unten rechts KachelX + 1 54199 KachelY + 1 14903 -0.54346063 1.39468363 -31.138000 79.909486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39469203-1.39468363) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39469203-1.39468363) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54350857--0.54346063) × cos(1.39469203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175195461573406 × 6371000do = 53.509203495664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54350857--0.54346063) × cos(1.39468363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175203731650065 × 6371000du = 53.5117293899475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39469203)-sin(1.39468363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175195461573406-0.175203731650065)× R²
abs(-0.54346063--0.54350857)×8.27007665929469e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.27007665929469e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.27007665929469e-06× 40589641000000 ar = 2863.68752619502m²