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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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N 80 |
← 48.46 m → 2 349 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413501739501953 y=0.0976829528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413501739501953 × 217)
floor (0.413501739501953 × 131072)
floor (54198.5)tx = 54198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0976829528808594 × 217)
floor (0.0976829528808594 × 131072)
floor (12803.5)ty = 12803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54198 / 12803 ti = "17/54198/12803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54198/12803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54198 ÷ 217
54198 ÷ 131072x = 0.413497924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12803 ÷ 217
12803 ÷ 131072y = 0.0976791381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413497924804688 × 2 - 1) × π
-0.173004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.54350857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0976791381835938 × 2 - 1) × π
0.804641723632812 × 3.1415926535Φ = 2.52785652766442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54350857} λ = -0.54350857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52785652766442))-π/2
2×atan(12.5266268613326)-π/2
2×1.49113531164947-π/2
2.98227062329894-1.57079632675φ = 1.41147430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54350857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.140747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41147430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.871520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54198 KachelY 12803 -0.54350857 1.41147430 -31.140747 80.871520 Oben rechts KachelX + 1 54199 KachelY 12803 -0.54346063 1.41147430 -31.138000 80.871520 Unten links KachelX 54198 KachelY + 1 12804 -0.54350857 1.41146669 -31.140747 80.871084 Unten rechts KachelX + 1 54199 KachelY + 1 12804 -0.54346063 1.41146669 -31.138000 80.871084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41147430-1.41146669) × R
7.61000000015777e-06 × 6371000dl = 48.4833100010051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41147430-1.41146669) × R
7.61000000015777e-06 × 6371000dr = 48.4833100010051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54350857--0.54346063) × cos(1.41147430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158648856404925 × 6371000do = 48.4554443675963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54350857--0.54346063) × cos(1.41146669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158656370020214 × 6371000du = 48.4577392191059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41147430)-sin(1.41146669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158648856404925-0.158656370020214)× R²
abs(-0.54346063--0.54350857)×7.51361528858463e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.51361528858463e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.51361528858463e-06× 40589641000000 ar = 2349.33596164925m²