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↑ 228.08 m ↓ |
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S 68 |
← 228.06 m → 52 019 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826988220214844 y=0.761253356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826988220214844 × 216)
floor (0.826988220214844 × 65536)
floor (54197.5)tx = 54197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761253356933594 × 216)
floor (0.761253356933594 × 65536)
floor (49889.5)ty = 49889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54197 / 49889 ti = "16/54197/49889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54197/49889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54197 ÷ 216
54197 ÷ 65536x = 0.826980590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49889 ÷ 216
49889 ÷ 65536y = 0.761245727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826980590820312 × 2 - 1) × π
0.653961181640625 × 3.1415926535Λ = 2.05447964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761245727539062 × 2 - 1) × π
-0.522491455078125 × 3.1415926535Φ = -1.64145531678996 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05447964} λ = 2.05447964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64145531678996))-π/2
2×atan(0.193697945198535)-π/2
2×0.191328613383127-π/2
0.382657226766254-1.57079632675φ = -1.18813910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05447964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.713012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18813910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.075356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54197 KachelY 49889 2.05447964 -1.18813910 117.713012 -68.075356 Oben rechts KachelX + 1 54198 KachelY 49889 2.05457552 -1.18813910 117.718506 -68.075356 Unten links KachelX 54197 KachelY + 1 49890 2.05447964 -1.18817490 117.713012 -68.077407 Unten rechts KachelX + 1 54198 KachelY + 1 49890 2.05457552 -1.18817490 117.718506 -68.077407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18813910--1.18817490) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dl = 228.081800000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18813910--1.18817490) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dr = 228.081800000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05447964-2.05457552) × cos(-1.18813910) × R
9.58800000003812e-05 × 0.373386829555217 × 6371000do = 228.083897447219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05447964-2.05457552) × cos(-1.18817490) × R
9.58800000003812e-05 × 0.373353618524518 × 6371000du = 228.063610439964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18813910)-sin(-1.18817490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373386829555217-0.373353618524518)× R²
abs(2.05457552-2.05447964)×3.3211030699476e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.3211030699476e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.3211030699476e-05× 40589641000000 ar = 52019.4723378394m²