↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.02 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.06 m ↓ |
↑ 362.06 m ↓ |
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N 53 |
← 362.05 m → 131 081 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826988220214844 y=0.322715759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826988220214844 × 216)
floor (0.826988220214844 × 65536)
floor (54197.5)tx = 54197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322715759277344 × 216)
floor (0.322715759277344 × 65536)
floor (21149.5)ty = 21149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54197 / 21149 ti = "16/54197/21149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54197/21149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54197 ÷ 216
54197 ÷ 65536x = 0.826980590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21149 ÷ 216
21149 ÷ 65536y = 0.322708129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826980590820312 × 2 - 1) × π
0.653961181640625 × 3.1415926535Λ = 2.05447964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322708129882812 × 2 - 1) × π
0.354583740234375 × 3.1415926535Φ = 1.11395767337086 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05447964} λ = 2.05447964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11395767337086))-π/2
2×atan(3.04639118908049)-π/2
2×1.25362118133558-π/2
2.50724236267116-1.57079632675φ = 0.93644604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05447964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.713012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93644604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.654406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54197 KachelY 21149 2.05447964 0.93644604 117.713012 53.654406 Oben rechts KachelX + 1 54198 KachelY 21149 2.05457552 0.93644604 117.718506 53.654406 Unten links KachelX 54197 KachelY + 1 21150 2.05447964 0.93638921 117.713012 53.651150 Unten rechts KachelX + 1 54198 KachelY + 1 21150 2.05457552 0.93638921 117.718506 53.651150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93644604-0.93638921) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dl = 362.063930000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93644604-0.93638921) × R
5.68300000000077e-05 × 6371000dr = 362.063930000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05447964-2.05457552) × cos(0.93644604) × R
9.58800000003812e-05 × 0.592654323482168 × 6371000do = 362.02377062892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05447964-2.05457552) × cos(0.93638921) × R
9.58800000003812e-05 × 0.592700096641975 × 6371000du = 362.051731231333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93644604)-sin(0.93638921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592654323482168-0.592700096641975)× R²
abs(2.05457552-2.05447964)×4.57731598079159e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.57731598079159e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.57731598079159e-05× 40589641000000 ar = 131080.810945184m²