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← 63.51 m → | N 77 |
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↑ 63.46 m ↓ |
↑ 63.46 m ↓ |
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N 77 |
← 63.51 m → 4 030 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413478851318359 y=0.141468048095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413478851318359 × 217)
floor (0.413478851318359 × 131072)
floor (54195.5)tx = 54195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141468048095703 × 217)
floor (0.141468048095703 × 131072)
floor (18542.5)ty = 18542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54195 / 18542 ti = "17/54195/18542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54195/18542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54195 ÷ 217
54195 ÷ 131072x = 0.413475036621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18542 ÷ 217
18542 ÷ 131072y = 0.141464233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413475036621094 × 2 - 1) × π
-0.173049926757812 × 3.1415926535Λ = -0.54365238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141464233398438 × 2 - 1) × π
0.717071533203125 × 3.1415926535Φ = 2.25274666074492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54365238} λ = -0.54365238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25274666074492))-π/2
2×atan(9.51383124915576)-π/2
2×1.46607074544728-π/2
2.93214149089457-1.57079632675φ = 1.36134516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54365238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.148987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36134516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.999332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54195 KachelY 18542 -0.54365238 1.36134516 -31.148987 77.999332 Oben rechts KachelX + 1 54196 KachelY 18542 -0.54360444 1.36134516 -31.146240 77.999332 Unten links KachelX 54195 KachelY + 1 18543 -0.54365238 1.36133520 -31.148987 77.998761 Unten rechts KachelX + 1 54196 KachelY + 1 18543 -0.54360444 1.36133520 -31.146240 77.998761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36134516-1.36133520) × R
9.95999999986452e-06 × 6371000dl = 63.4551599991369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36134516-1.36133520) × R
9.95999999986452e-06 × 6371000dr = 63.4551599991369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54365238--0.54360444) × cos(1.36134516) × R
4.79400000000796e-05 × 0.207923092635505 × 6371000do = 63.505064431393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54365238--0.54360444) × cos(1.36133520) × R
4.79400000000796e-05 × 0.207932834951155 × 6371000du = 63.5080399853599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36134516)-sin(1.36133520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207923092635505-0.207932834951155)× R²
abs(-0.54360444--0.54365238)×9.74231565081807e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.74231565081807e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.74231565081807e-06× 40589641000000 ar = 4029.81843139412m²