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← | N 78 |
← 63.48 m → | N 78 |
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↑ 63.46 m ↓ |
↑ 63.46 m ↓ |
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N 78 |
← 63.49 m → 4 028 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413478851318359 y=0.141414642333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413478851318359 × 217)
floor (0.413478851318359 × 131072)
floor (54195.5)tx = 54195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141414642333984 × 217)
floor (0.141414642333984 × 131072)
floor (18535.5)ty = 18535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54195 / 18535 ti = "17/54195/18535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54195/18535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54195 ÷ 217
54195 ÷ 131072x = 0.413475036621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18535 ÷ 217
18535 ÷ 131072y = 0.141410827636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.413475036621094 × 2 - 1) × π
-0.173049926757812 × 3.1415926535Λ = -0.54365238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141410827636719 × 2 - 1) × π
0.717178344726562 × 3.1415926535Φ = 2.25308221904226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54365238} λ = -0.54365238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25308221904226))-π/2
2×atan(9.51702422985653)-π/2
2×1.4661056248816-π/2
2.93221124976319-1.57079632675φ = 1.36141492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54365238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.148987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36141492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.003329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54195 KachelY 18535 -0.54365238 1.36141492 -31.148987 78.003329 Oben rechts KachelX + 1 54196 KachelY 18535 -0.54360444 1.36141492 -31.146240 78.003329 Unten links KachelX 54195 KachelY + 1 18536 -0.54365238 1.36140496 -31.148987 78.002758 Unten rechts KachelX + 1 54196 KachelY + 1 18536 -0.54360444 1.36140496 -31.146240 78.002758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36141492-1.36140496) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dl = 63.4551600005515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36141492-1.36140496) × R
9.96000000008657e-06 × 6371000dr = 63.4551600005515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54365238--0.54360444) × cos(1.36141492) × R
4.79400000000796e-05 × 0.207854856722079 × 6371000do = 63.4842234270402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54365238--0.54360444) × cos(1.36140496) × R
4.79400000000796e-05 × 0.207864599182176 × 6371000du = 63.487199025125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36141492)-sin(1.36140496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207854856722079-0.207864599182176)× R²
abs(-0.54360444--0.54365238)×9.74246009766144e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.74246009766144e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.74246009766144e-06× 40589641000000 ar = 4028.49596366367m²