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← | S 68 |
← 226.37 m → | S 68 |
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↑ 226.36 m ↓ |
↑ 226.36 m ↓ |
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S 68 |
← 226.34 m → 51 238 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.826942443847656 y=0.762550354003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.826942443847656 × 216)
floor (0.826942443847656 × 65536)
floor (54194.5)tx = 54194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762550354003906 × 216)
floor (0.762550354003906 × 65536)
floor (49974.5)ty = 49974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54194 / 49974 ti = "16/54194/49974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54194/49974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54194 ÷ 216
54194 ÷ 65536x = 0.826934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49974 ÷ 216
49974 ÷ 65536y = 0.762542724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826934814453125 × 2 - 1) × π
0.65386962890625 × 3.1415926535Λ = 2.05419202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762542724609375 × 2 - 1) × π
-0.52508544921875 × 3.1415926535Φ = -1.64960458972537 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05419202} λ = 2.05419202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64960458972537))-π/2
2×atan(0.192125862143276)-π/2
2×0.189812936513825-π/2
0.37962587302765-1.57079632675φ = -1.19117045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05419202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.696533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19117045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.249039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54194 KachelY 49974 2.05419202 -1.19117045 117.696533 -68.249039 Oben rechts KachelX + 1 54195 KachelY 49974 2.05428790 -1.19117045 117.702027 -68.249039 Unten links KachelX 54194 KachelY + 1 49975 2.05419202 -1.19120598 117.696533 -68.251075 Unten rechts KachelX + 1 54195 KachelY + 1 49975 2.05428790 -1.19120598 117.702027 -68.251075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19117045--1.19120598) × R
3.55300000001169e-05 × 6371000dl = 226.361630000744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19117045--1.19120598) × R
3.55300000001169e-05 × 6371000dr = 226.361630000744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05419202-2.05428790) × cos(-1.19117045) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37057300847263 × 6371000do = 226.36507067341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05419202-2.05428790) × cos(-1.19120598) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370540007856045 × 6371000du = 226.344912197928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19117045)-sin(-1.19120598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37057300847263-0.370540007856045)× R²
abs(2.05428790-2.05419202)×3.30006165845664e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30006165845664e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30006165845664e-05× 40589641000000 ar = 51238.0848254506m²